[51NOD] 1442 士兵的旅行 [Dinic][最大流]

在某个国家有n个城市，他们通过m条无向的道路相连。每个城市有一支军队。第i个城市的军队有ai个士兵。现在士兵开始移动。每个士兵可以呆在原地，或者走到和他所在城市直接相邻的城市，即设每一条边长度为1的话，他离开之后不能距离原来城市大于1。

判断移动之后，能不能使得第i个城市恰好有bi个士兵。

Input

单组测试数据。

第一行有两个整数n和m(1 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ m ≤ 200)。

第二行包含n个整数 a1, a2, …, an (0 ≤ ai ≤ 100)。

第三行包含n个整数b1, b2, …, bn (0 ≤ bi ≤ 100)。

接下来m行，每行给出两个整数 p 和q (1 ≤ p, q ≤ n, p ≠ q)，表示p和q之间有一条无向的道路。

每两个城市之间最多有一条无向的道路。

Output

如果能够调整成功，输出YES，否则输出NO。

Input示例

4 4

1 2 6 3

3 5 3 1

1 2

2 3

3 4

4 2

Output示例

YES

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX_N 105

void read(int &x){
x=0;char c;
while((c=getchar())<'0');
do x=x*10+c-'0';while((c=getchar())>='0');
}

struct edge{int to,cap,rev;};

vector<edge> G[MAX_N<<1];

void add_edge(int x,int y,int cap){
G[x].push_back((edge){y,cap,G[y].size()});
G[y].push_back((edge){x,0,G[x].size()-1});
}

int lever[MAX_N<<1];

void bfs(int s){
memset(lever,-1,sizeof(lever));
queue<int> que;
que.push(s);
lever[s]=0;
while(!que.empty()){
int v=que.front();que.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(lever[e.to]==-1&&e.cap>0){
lever[e.to]=lever[v]+1;
que.push(e.to);
}
}
}
}

int iter[MAX_N<<1];

int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t) return f;
for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&lever[v]<lever[e.to]){
int d=dfs(e.to,t,min(e.cap,f));
if(d>0){
e.cap-=d;
G[e.to][e.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}

int dinic(int s,int t){
int flow=0,f;
while(true){
bfs(s);
if(lever[t]==-1) return flow;
memset(iter,0,sizeof(iter));
while(f=dfs(s,t,INF)) flow+=f;
}
}

int main()
{
int n,m,c,x,y;read(n);read(m);
int s=n<<1,t=n<<1|1;
int suma=0,sumb=0;
for(int i=0;i<n;i++) read(c),add_edge(s,i,c),add_edge(i,i+n,c),suma+=c;
for(int i=0;i<n;i++) read(c),add_edge(i+n,t,c),sumb+=c;
for(int i=0;i<m;i++) read(x),read(y),add_edge(x-1,y-1+n,INF),add_edge(y-1,x-1+n,INF);

bool ans=suma==sumb;
int flow=dinic(s,t);
//  printf("%d\n",flow);
if(ans) ans=suma==flow;
puts(ans?"YES":"NO");

return 0;
}