【bzoj 1497】[NOI2006]最大获利

[NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

最大权闭合子图 我反着建边都能过样例

#include<cstdio>
#inc
4000
lude<cstring>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
#define _OJ_
int h[60001],nx[500001],to[500001],cap[500001],cnt;
int lev[60001],q[60001],l,r;
int n,m,cnt_node,p[60001],co[60001];

void ins(int u,int v,int c){/*printf("link %d %d %d\n",u,v,c);*/to[cnt]=v;nx[cnt]=h[u];cap[cnt]=c;h[u]=cnt;cnt++;to[cnt]=u;nx[cnt]=h[v];h[v]=cnt;cap[cnt]=0;cnt++;}

bool bfs(int s,int _t){
memset(lev,-1,sizeof(lev));l=r=0;q[r++]=s;lev[s]=0;
while(l<r){
int t=q[l++];
//  printf("t is %d\n",t);
for(int i=h[t];i!=-1;i=nx[i]){
if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
lev[to[i]] = lev[t]+1;
//          printf(" %d %d\n",t,to[i]);
q[r++]=to[i];
}
}
}
return lev[_t]!=-1;
}

int dfs(int t,int nd,int fl){
if(t==nd)return fl;
int w=0,used=0;
for(int i=h[nd];i!=-1;i=nx[i]){
if(lev[to[i]] == lev[nd]+1 && cap[i]>0){
w=fl-used;w=dfs(t,to[i],min(w,cap[i]));
cap[i]-=w;cap[i^1]+=w;used+=w;
if(used==fl)return used;
}
}
return used;
}
int dinic(int s,int t){
int rt=0;
while(bfs(s,t)){
rt+=dfs(t,s,inf);
}
return rt;
}
int main()
{
//  freopen("profit.in","r",stdin);
//  freopen("profit.out","w",stdout);
memset(h,-1,sizeof(h));
scanf("%d%d",&n,&m);
#ifdef _OJ_
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&p[i]);
ins(0,i,p[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
co[i]=c;
ins(a,n+i,inf);
ins(b,n+i,inf);
ins(n+i,n+m+1,c);
}
//  int s=m+n+1,t=m+n+2;
//  for(int i=1;i<=n;i++){
//      ins(m+i,t,p[i]);
//  }
//  for(int i=1;i<=n;i++){
//      ins(s,i,co[i]);
//  }
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)ans+=co[i];
//  printf("%d\n",dinic(s,t));
printf("%d\n",ans-dinic(0,n+m+1));
#endif
#ifdef _DB_
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
ins(a,b,c);ins(b,a,0);
}
printf("%d",dinic(1,n));
#endif
return 0;
}