5052. 旅游路线

题目大意

给定一个n个点的tire，求有多少个不同的子串。

Data Constraint

n≤105

题解

如果将tire上所有的串取出来，做一遍SA，显然就可以很方便的计算出答案了。

所以考虑如何对tire做SA。

还是用倍增的方法，只是原来对一个串的倍增变成了树上的倍增。

求Height也是用倍增的方法求。

时间复杂度：O(nlogn)

我程序里偷了一下懒，没用基数排序多了一个log

SRC

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std ;

#define N 100000 + 10
typedef long long ll ;
const int MAXN = 17 ;

int f[N][MAXN] , Rank[N][MAXN] , SA
;
int Node
, Next
, Head
, tot ;
int Deg
, Deep
;
int n , lasd ;
ll ans ;

void link( int u , int v ) {
Node[++tot] = v ;
Next[tot] = Head[u] ;
Head[u] = tot ;
}

void DFS( int x ) {
SA[x] = x ;
for (int p = Head[x] ; p ; p = Next[p] ) {
f[Node[p]][0] = x ;
Deep[Node[p]] = Deep[x] + 1 ;
Rank[Node[p]][0] = Deg[Node[p]] ;
DFS( Node[p] ) ;
}
}

bool cmp( int a , int b ) {
return Rank[a][lasd] < Rank[b][lasd] || ( Rank[a][lasd] == Rank[b][lasd] && Rank[f[a][lasd]][lasd] < Rank[f[b][lasd]][lasd] ) ;
}

bool Equal( int x , int y ) { return Rank[x][lasd] == Rank[y][lasd] && Rank[f[x][lasd]][lasd] == Rank[f[y][lasd]][lasd] ; }

int main() {
freopen( "route.in" , "r" , stdin ) ;
freopen( "route.out" , "w" , stdout ) ;
scanf( "%d" , &n ) ;
for (int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
int u , v ;
scanf( "%d%d" , &u , &v ) ;
link( v , u ) ;
Deg[u] ++ , Deg[v] ++ ;
}
Rank[1][0] = Deg[1] ;
Deep[1] = 1 ;
DFS( 1 ) ;
for (int j = 1 ; j < MAXN ; j ++ ) {
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1] ;
}
}
for (int d = 1 ; d < MAXN ; d ++ ) {
lasd = d - 1 ;
sort( SA + 1 , SA + n + 1 , cmp ) ;
int p = 1 ;
Rank[SA[1]][d] = 1 ;
for (int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) {
if ( !Equal( SA[i-1] , SA[i] ) ) p ++ ;
Rank[SA[i]][d] = p ;
}
}
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
ans += Deep[SA[i]] ;
int Height = 0 ;
int x = SA[i-1] , y = SA[i] ;
for (int j = MAXN - 1 ; j >= 0 ; j -- ) {
if ( Deep[x] < (1 << j) || Deep[y] < (1 << j) ) continue ;
if ( Rank[x][j] == Rank[y][j] ) {
x = f[x][j] , y = f[y][j] ;
Height += (1 << j) ;
}
}
ans -= Height ;
}
printf( "%lld\n" , ans ) ;
return 0 ;
}

以上.