输入正整数n(n>=2),求不大于n的全部质数（素数）

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

比如：2、3、5、7、11、13、17、19······

2、3、5、7、11、13、17、19

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin>>n;
cout<<2<<endl;
for(int i=3;i<=n;i+=2){//除了2之外，只需要遍历所有的奇数i是否满足条件即可
int k;//这里的k做测试使用
for(k=3;k<i;k+=2){
if(i%k==0)
break;
if(k*k>i) //当 k 大于 i的平方根后就不要再试了
break;
}
if(k*k>i)
cout<<i<<endl;
}

return 0;

}

******************************************************
方法二：

//筛选法求素数

/* 利用空间（内存）去换时间 
1.把所有的数初始化（假设）为素数
2.通过for遍历把每一个素数的倍数都标记为非素数
3.剩下的数就都是素数了 

*/

#include <iostream>

using namespace std;

#define max_num 100

char isPrimer[max_num+10];

int main(){
for (int i=2;i<=max_num;++i)//把所有的数初始化（假设）为素数
isPrimer[i] = 1;
for (int i=2;i<=max_num;++i){//通过for遍历把每一个素数的倍数都标记为非素数
if(isPrimer[i]){
for(int j = 2*i;j<=max_num;j+=i)//依次为2,3,4,。。。的倍数，标记为非素数 
isPrimer[j] = 0;//把素数i的倍数标记为非素数
 
}
}
for(int i=2;i<=max_num;++i){
if(isPrimer[i]){
cout <<i<<endl;
}
}
return 0;

}