51nod 1056 最长等差数列 V2

题目大意

N个不同的正整数，从中选出一些数组成等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

现在给出N个数，你来从中找出一个长度 >= 200 的等差数列，如果没有，输出No Solution，如果存在多个，输出最长的那个的长度。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(1000 <= N <= 50000)。

第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

（注，真实数据中N >= 1000，输入范例并不符合这个条件，只是一个输入格式的描述）

Output

找出一个长度 >= 200 的等差数列，如果没有，输出No Solution，如果存在多个，输出最长的那个的长度。

Input示例

10

1

3

5

6

8

9

10

12

13

14

Output示例

No Solution

分析

随机一个中间项，然后枚举公差，之后左右拓展，能否拓展用hash判。

随机个一定次数即可。

也可以枚举首项，那么可以加玄学优化就是可行性优化。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define N 5000010
#define ll long long
#define MOD 10000000

using namespace std;

struct dong
{
int x,wz;
} b
;

int a
,ha[N * 2];
int l,r;

int k;
int n,m;
int d,ca;
int ans;
int mx,mi,num;

ll t;

bool cmp(dong a,dong b)
{
return a.x < b.x || a.x == b.x && a.wz < b.wz;
}

int hash(int x)
{
int k = x % MOD;
if (!k)
k = MOD;
while (ha[k] != 0 && ha[k] != x)
k = k % MOD + 1;
return k;
}

int find(int x)
{
if (ha[hash(x)] == x)
return 1;
else return 0;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
mi = 1e9;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&a[i]), mx = max(mx,a[i]), mi = min(mi,a[i]);

sort(a+1,a+n+1);
a[0]=a[1]-1;
l=0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (a[i] == a[i-1])
l++;
else
{
num = max(num,l);
l = 1;
}
}

ans = 199;

num = max(num,l);
if (num > ans)
ans=num;
for (int i = 1; i <= n; i++)
ha[hash(a[i])] = a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
d = a[j]-a[i];
t = (ll)a[i] + (ll)d * ans;
if (t < mi || t > mx)
continue;
k = a[j];
l = 2;
while (1)
{
if (!find(k + d))
break;
l++;
k += d;
}
if (l > ans)
ans = l;
num = max(num,l);
}

if (ans < 200)
printf("No Solution\n");
else printf("%d\n",ans);
}