10:数字组合

描述
有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：

n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；

那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。
输入
输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)

接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。
输出
和为t的不同的组合方式的数目。
样例输入

5 5
1 2 3 4 5

样例输出

3

思路：

此题目即为01背包问题，其中t相当于容量，用dp[i][j]表示前i个数组成j的方案数，可以发展状态转移方程;如果小于容量dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]]否则dp[i][j]=dp[i-1][j];注意初始条件下，当t为0时将f置为1，其余全部置为0,dp
[t]即为结果！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n, t;
int a[21];
int dp[21][21];
cin >> n >> t;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i <= 20; i++)
{
for (int j = 0; j <= 20; j++) {
dp[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
dp[i][0] = 1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for (int j = 1; j <= t; j++) {
if (j - a[i] >= 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - a[i]];
else
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
cout << dp
[t] << endl;
return 0;
}

心得：

一开始没发现是01背包问题，要善于观察，仔细分析，就可发现，此问题就是于01背包问题！！！提高解决问题发现问题的能力！！