bzoj1263: [SCOI2006]整数划分

传送门

我们可以求出满足xx−1>(x−1)x且xx+1>(x+1)x的整数x

然后手玩一下发现x=3

所以要尽可能的多拆出3。

不难得到以下方案：

1.n%3==0 拆成n/3个3

2.n%3==1 拆成n/3-1个3，2个2

3.n%3==2 拆成n/3个3，1个2

高精度一发水过。

uses math;
var
a:array [0..5005] of longint;
n,k,kk,i,j:longint;
u:extended;
begin
read(n);
if (n<=4) then begin writeln(1); write(n); exit; end;
k:=n div 3;
if n mod 3=1 then dec(k);
kk:=(n-k*3) div 2;
u:=k*ln(3)/ln(10)+kk*ln(2)/ln(10);
writeln(trunc(u)+1);
a[0]:=1; a[1]:=1;
for j:=1 to k do begin
for i:=1 to a[0] do a[i]:=a[i]*3;
for i:=1 to a[0] do begin inc(a[i+1],a[i] div 10); a[i]:=a[i] mod 10; end;
if (a[a[0]+1]<>0) then inc(a[0]);
end;
for j:=1 to kk do begin
for i:=1 to a[0] do a[i]:=a[i]*2;
for i:=1 to a[0] do begin inc(a[i+1],a[i] div 10); a[i]:=a[i] mod 10; end;
if (a[a[0]+1]<>0) then inc(a[0]);
end;
for i:=a[0] downto max(a[0]-99,1) do write(a[i]);
end.