超大背包问题（枚举二分）

有重量和价值分别为wi和vi的n个物品，从这些物品中挑选总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值

限制条件：

1<=n<=40

1<=wi,vi<=10^15

1<=W<=10^15

样例输入

4

2 3

1 2

3 4

2 2

5

样例输出

7 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_N = 40 + 2;
//输入
int n;
ll w[MAX_N], v[MAX_N], W;

pair<ll, ll> ps[1 << (MAX_N / 2)]; //重量，价值
void solve(){
int n2 = n / 2;
int i, j;
for(i = 0;i < 1 << n2;i ++){ //枚举前半部分,i的二进制的每一位算一种情况
ll sw = 0, sv = 0;
for(j = 0;j < n2;j ++){
if(i >> j & 1){ //取i的二进制的每一位，1代表取这个数，0代表不取
sw += w[j];
sv += v[j];
}
}
ps[i] = make_pair(sw, sv);
}
sort(ps, ps + (1 << n2)); //默认先按first排序，再按second排序
int m = 1; //去除多余元素后的大小
for(i = 1;i < 1 << n2;i ++){ //排序后除去多余的元素
if(ps[m - 1].second < ps[i].second){
ps[m ++] = ps[i];
}
}
ll res = 0;
for(i = 0;i < 1 << (n - n2);i ++){ //折半枚举后半部分
ll sw = 0, sv = 0;
for(j = 0;j < n - n2;j ++){
if(i >> j & 1){
sw += w[n2 + j];
sv += v[n2 + j];
}
}
if(sw <= W){ //此处INF也是long long类型，否则编译会出错
ll tv = (lower_bound(ps, ps + m, make_pair(W - sw, INF)) - 1)->second;
res = max(res, sv + tv);
}
}
printf("%lld\n", res);
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 0;i < n;i ++){ //输入
scanf("%lld%lld", &w[i], &v[i]);
}
scanf("%lld", &W);
solve();
return 0;
}