【BZOJ 3308】 3308: 九月的咖啡店 （费用流|二分图最大权匹配）

【分析】

　　其实一开始也是认为每个质数自己搞成一个极大的数。

　　后来也发现大于$\sqrt n$可能是有问题的。

　　然后最i多只会有两个数，且一个大于$\sqrt n$,一个小于【这种东西还是靠胆量猜吧？或许可以证明？

　　可以先每个质数自己搞成一个极大的数，然后建二分图，

　　　　若a,b能配对

　　　　a，b连边 权值Vab−Va−Vb

　　 【费用流ins也能打错的我。。

1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 using namespace std;
8 #define Maxn 200010
9 #define Maxm 200010
10 #define INF 0xfffffff
11 #define LL long long
12
13 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
14
15 struct node
16 {
17     int x,y,f,c,o,next;
18 }t[Maxm*2];
19 int first[Maxn],len;
20
21 int st,ed;
22 void ins(int x,int y,int f,int c)
23 {
24     if(c<=0&&x!=st&&y!=ed) return;
25     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
26     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+1;
27     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=0;t[len].c=-c;
28     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-1;
29 }
30
31 queue<int > q;
32 bool inq[Maxn];
33 LL dis[Maxn],flow[Maxn];
34 int pre[Maxn];
35 bool bfs()
36 {
37     memset(inq,0,sizeof(inq));
38     // memset(dis,63,sizeof(dis));
39     for(int i=1;i<=ed;i++) dis[i]=-INF;
40     while(!q.empty()) q.pop();
41     q.push(st);dis[st]=0;flow[st]=INF;
42     inq[st]=1;
43     while(!q.empty())
44     {
45         int x=q.front();
46         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>0)
47         {
48             int y=t[i].y;
49             if(dis[y]<dis[x]+t[i].c)
50             {
51                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
52                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
53                 pre[y]=i;
54                 if(!inq[y])
55                 {
56                     inq[y]=1;
57                     q.push(y);
58                 }
59             }
60         }
61         q.pop();inq[x]=0;
62     }
63     return dis[ed]>-INF;
64 }
65
66 LL sum;
67 void max_flow()
68 {
69     while(bfs())
70     {
71         if(dis[ed]<0) return;
72         sum+=flow[ed]*dis[ed];
73         int x=ed;
74         while(x!=st)
75         {
76             t[pre[x]].f-=flow[ed];
77             t[t[pre[x]].o].f+=flow[ed];
78             x=t[pre[x]].x;
79         }
80     }
81 }
82
83 int n;
84 LL pri[Maxn];int pl;
85 LL as[Maxn];
86 bool vis[Maxn];
87 void init()
88 {
89     memset(vis,0,sizeof(vis));
90     for(int i=2;i<=n;i++)
91     {
92         if(!vis[i]) pri[++pl]=i;
93         for(int j=1;j<=pl;j++)
94         {
95             if(i*pri[j]>n) break;
96             vis[i*pri[j]]=1;
97             if(i%pri[j]==0) break;
98         }
99     }
100     for(int i=1;i<=pl;i++)
101     {
102         as[i]=pri[i];
103         while(as[i]*pri[i]<=n) as[i]*=pri[i];
104         sum+=as[i];
105     }
106     int i;
107     for(i=1;pri[i]*pri[i]<n&&i<=pl;i++)
108      for(int j=pl;pri[j]*pri[j]>=n;j--)
109      {
110          int x=pri[i]*pri[j];
111          if(x>n) continue;
112          while(x*pri[i]<=n) x*=pri[i];
113          ins(i,j,1,x-as[i]-as[j]);
114      }
115     st=pl+1;ed=st+1;
116     for(int i=1;pri[i]*pri[i]<n&&i<=pl;i++)
117         ins(st,i,1,0);
118     for(int i=pl;pri[i]*pri[i]>=n;i--) ins(i,ed,1,0);
119 }
120
121 int main()
122 {
123     len=0;
124     memset(first,0,sizeof(first));
125     sum=0;
126     scanf("%d",&n);
127     init();
128     max_flow();
129     printf("%lld\n",sum+1);
130     return 0;
131 }

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有些东西不开LL会WA掉。

2017-04-13 07:24:50