CodeForces 276 D.Little Girl and Maximum XOR(位运算)
2017-04-12 21:58
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Description
从区间[L,R]中找两个数x,y使得x^y值最大
Input
两个整数L和R(1<=L<=R<=1e18)
Output
输出x^y的最大值
Sample Input
1 2
Sample Output
3
Solution
考虑L和R的二进制表示,前面相同的位跳过,因为x和y无论怎么取这些位都是固定的,那么对x^y就没有贡献,从L和R的第一个不同位开始,如果R是1则令y对应位是1,x对应位是0,如果R是0则令y对应位是0,x对应位是1(一定可以取到的原因是L<=R,即使x这位取1也一定在[L,R]中,因为最高一个不同位R是1而L是0),那么这样一直取下去可以使得x和y的每一位都不同,那么异或的结果就是每一位都是1,故直接看L^R的最高位数x即可,答案就是2^x-1
Code
从区间[L,R]中找两个数x,y使得x^y值最大
Input
两个整数L和R(1<=L<=R<=1e18)
Output
输出x^y的最大值
Sample Input
1 2
Sample Output
3
Solution
考虑L和R的二进制表示,前面相同的位跳过,因为x和y无论怎么取这些位都是固定的,那么对x^y就没有贡献,从L和R的第一个不同位开始,如果R是1则令y对应位是1,x对应位是0,如果R是0则令y对应位是0,x对应位是1(一定可以取到的原因是L<=R,即使x这位取1也一定在[L,R]中,因为最高一个不同位R是1而L是0),那么这样一直取下去可以使得x和y的每一位都不同,那么异或的结果就是每一位都是1,故直接看L^R的最高位数x即可,答案就是2^x-1
Code
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<ctime> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 1111 int main() { ll l,r; while(~scanf("%I64d%I64d",&l,&r)) { ll ans=0; l^=r; while(l) { ans=ans*2ll+1; l>>=1; } printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
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