CodeForces 276 D.Little Girl and Maximum XOR（位运算）

Description

从区间[L,R]中找两个数x,y使得x^y值最大

Input

两个整数L和R（1<=L<=R<=1e18）

Output

输出x^y的最大值

Sample Input

1 2

Sample Output

3

Solution

考虑L和R的二进制表示，前面相同的位跳过，因为x和y无论怎么取这些位都是固定的，那么对x^y就没有贡献，从L和R的第一个不同位开始，如果R是1则令y对应位是1，x对应位是0，如果R是0则令y对应位是0，x对应位是1（一定可以取到的原因是L<=R，即使x这位取1也一定在[L,R]中，因为最高一个不同位R是1而L是0），那么这样一直取下去可以使得x和y的每一位都不同，那么异或的结果就是每一位都是1，故直接看L^R的最高位数x即可，答案就是2^x-1

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
int main()
{
ll l,r;
while(~scanf("%I64d%I64d",&l,&r))
{
ll ans=0;
l^=r;
while(l)
{
ans=ans*2ll+1;
l>>=1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}