算法导论 练习题 8.3-2
2017-04-12 16:18
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这题让我好好回顾了一下之前的排序。。。
让我们站在尽量让算法稳定的角度思考,因为每种排序都可以写成不稳定。。。
插入排序,设a[1] to a[i]目前是有序序列,j=i+1,把小于a[j]的a[i]一个一个向前移动,如果移动到a[i]==a[j]时,就把a[j]放在a[i]后面,所以所有相等元素之间,原本在后面的元素,是不会移动到前面去的,得出结论插入排序是稳定排序。
归并排序,归并两个有序序列时,左边序列原本排在前面,右边序列原本排在后面,只要归并遇到相等元素的时候,先将左边元素放进结果里就可以使归并排序成为稳定排序。
堆排序,首先堆排序是不稳定的。原因有点难讲,想象一下两个相等元素a和b,分别存在两棵子树中,他们有不同的父节点,其中一个父节点把b交换上去了,另外一个父节点没把a交换上去,于是a和b的顺序就和原始顺序不同了。而且没法通过稍微修改语句使它稳定。
快速排序,快速排序是不稳定的,不稳定的情况发生在每次j扫描完整个数组,将a[i+1]与a[1]交换的时候,可能a[i+1]之前本来有相等元素的,现在a[i+1]被换到最前面去了,顺序就打乱了。
让我们站在尽量让算法稳定的角度思考,因为每种排序都可以写成不稳定。。。
插入排序,设a[1] to a[i]目前是有序序列,j=i+1,把小于a[j]的a[i]一个一个向前移动,如果移动到a[i]==a[j]时,就把a[j]放在a[i]后面,所以所有相等元素之间,原本在后面的元素,是不会移动到前面去的,得出结论插入排序是稳定排序。
归并排序,归并两个有序序列时,左边序列原本排在前面,右边序列原本排在后面,只要归并遇到相等元素的时候,先将左边元素放进结果里就可以使归并排序成为稳定排序。
堆排序,首先堆排序是不稳定的。原因有点难讲,想象一下两个相等元素a和b,分别存在两棵子树中,他们有不同的父节点,其中一个父节点把b交换上去了,另外一个父节点没把a交换上去,于是a和b的顺序就和原始顺序不同了。而且没法通过稍微修改语句使它稳定。
快速排序,快速排序是不稳定的,不稳定的情况发生在每次j扫描完整个数组,将a[i+1]与a[1]交换的时候,可能a[i+1]之前本来有相等元素的,现在a[i+1]被换到最前面去了,顺序就打乱了。
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