动态规划练习一 06:登山

描述

五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入
Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数

Line 2： N个整数，每个景点的海拔
输出
最多能浏览的景点数
样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

来源

第六届北京大学程序设计大赛暨ACM/ICPC选拔赛

     

         这道题为最长上升子序列加强版，求一个数两边到这个数的最长子序列之和，用两个数组分别表示从左到右跟从右到左的最长子序列，然后相加减一，即MaxLen
(k) = Max { MaxLen (i)1<i <k 且 ai < ak 且 k≠1 } +Max { MaxLen (i)k<i <n 且 ai < ak 且 k≠1 } -1。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{ int n,i,j,k,a[1001],f[1001]={0},g[1001]={0},m1,m2;

  cin>>n;

  for(i=0;i<n;++i)

   cin>>a[i];

  for(i=0;i<n;++i)

   { m1=0;

     

     for(j=0;j<i;++j)

      if(a[j]<a[i]&&f[j]>m1)m1=f[j];

    f[i]=m1+1;

   }

   for(i=n-1;i>=0;--i)

   { m2=0;
for(k=n-1;k>i;--k)

      if(a[k]<a[i]&&g[k]>m2)m2=g[k];

    g[i]=m2+1;

  }

   m1=0;

   for(i=0;i<n;++i)

    {
if(f[i]+g[i]-1>m1)m1=f[i]+g[i]-1;

    

   }

   cout<<m1<<endl;

 }