ZOJ 3954 Seven-Segment Display （预处理）

解题思路

首先考虑将 9 个数字所表示的所有可能字符串按状压的形式表示成

long long

类型的长整数。例如当 1~9 分别被表示成串 {“1001111”,”0010010”,”0000110”,”1001100”,”0100100”,”0100000”,”0001111”,”0000000”,”0000100”} 时，其对应的长整数为 79×1288+18×1287+6×1286+76×1285+36×1284+32×1283+15×1282+0×1281+4×1280。

鉴于题意中表述的

a~g

可互相交换，故对于每组

a~g

表示的位置不同， 1~9 共有 7! 种不同的表示方法。同时，由于对 input 的判断有些数字可能不出现，故长整数表示的数的值共有 7!×29 。打表预处理。

对于每次 input ，同样按照上述操作将其用长整数表示，同时判断是否存在该长整数。总复杂度为 O(T×log(7!×29))

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<long long> st;
string s[10] = {"1001111","0010010","0000110","1001100","0100100","0100000","0001111","0000000","0000100"};
char k[10];
int num[10];
void dfs(int idx, long long tot)
{
if(idx == 9){  st.insert(tot); return; }
for(int i=0;i<2;i++)
dfs(idx+1, tot*128 + num[idx]*i);
}
void init()
{
int arr[7] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
do {
for(int i=0;i<9;i++)
{
num[i] = 0;
for(int j=0;j<7;j++)
(num[i] *= 2) += s[i][ arr[j] ]=='1'?1:0;
}
dfs(0, 0);
} while(next_permutation(arr, arr+7));
}
int main()
{
init();
int T, n, x;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
memset(num, 0, sizeof(num));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %s",&x, k);
for(int j=0;j<7;j++)
(num[x]*=2) += (k[j]=='1'?1:0);
}
long long tot = 0;
for(int i=1;i<=9;i++)
(tot *= 128) += num[i];
if(st.find(tot) != st.end())
printf("YES\n");
else    printf("NO\n");
}
}