poj 2750 Potted Flower 线段树区间合并加dp

题意：

给定一个环形序列，在线单次跟新，修改一个元素，求环上最大子串和

分析：

如何求每次的环上最大子串和那么相当于这里介绍的方法51nod 求循环数组的最大子串和

那么最优解就是=max（普通的最大子断和，总和-普通的“最小子段和"）

因为要求支持在线更新修改，那么我们可以用线段树来优化每次更新

那么就是线段树区间合并问题

需要维护下列数组

int sum[maxn<<2];///区间和
int lsum[maxn<<2];///右区间和
int rsum[maxn<<2];///左区间和
int maxx[maxn<<2];///区间最大连续子串
int lmax[maxn<<2];///左区间最大连续子串（包含左区间的开头）
int rmax[maxn<<2];///右区间最大连续子串（包含右区间的开头）
int minn[maxn<<2];///区间最小连续子串
int lmin[maxn<<2];///左区间最小连续子串（包含左区间的开头）
int rmin[maxn<<2];///右区间最小连续子串（包含右区间的开头）

ACcode：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define mid ((l+r)>>1)
#define tmp (st<<1)
#define lson l,mid,tmp
#define rson mid+1,r,tmp|1
int sum[maxn<<2];///区间和
int lsum[maxn<<2];///右区间和
int rsum[maxn<<2];///左区间和
int maxx[maxn<<2];///区间最大连续子串
int lmax[maxn<<2];///左区间最大连续子串（包含左区间的开头）
int rmax[maxn<<2];///右区间最大连续子串（包含右区间的开头）
int minn[maxn<<2];///区间最小连续子串
int lmin[maxn<<2];///左区间最小连续子串（包含左区间的开头）
int rmin[maxn<<2];///右区间最小连续子串（包含右区间的开头）
int n,m;
void push_up(int st){
sum[st]=sum[tmp]+sum[tmp|1];
maxx[st]=max(max(maxx[tmp],maxx[tmp|1]),rmax[tmp]+lmax[tmp|1]);
minn[st]=min(min(minn[tmp],minn[tmp|1]),rmin[tmp]+lmin[tmp|1]);
lmax[st]=max(lmax[tmp],sum[tmp]+lmax[tmp|1]);
rmax[st]=max(rmax[tmp|1],sum[tmp|1]+rmax[tmp]);
lmin[st]=min(lmin[tmp],sum[tmp]+lmin[tmp|1]);
rmin[st]=min(rmin[tmp|1],sum[tmp|1]+rmin[tmp]);
}
void build(int l,int r,int st){
if(l==r){
scanf("%d",&sum[st]);
lsum[st]=rsum[st]=maxx[st]=lmax[st]=rmax[st]=minn[st]=lmin[st]=rmin[st]=sum[st];
return ;
}
build(lson);
build(rson);
push_up(st);
}
void update(int pos,int c,int l,int r,int st){
if(l==r){
lsum[st]=rsum[st]=maxx[st]=lmax[st]=rmax[st]=minn[st]=lmin[st]=rmin[st]=sum[st]=c;
return ;
}
if(pos<=mid)update(pos,c,lson);
else update(pos,c,rson);
push_up(st);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
update(x,y,1,n,1);
if(maxx[1]==sum[1])
printf("%d\n",sum[1]-minn[1]);
else printf("%d\n",max(sum[1]-minn[1],maxx[1]));
}
}
return 0;
}