poj1159-Palindrome(最长公共子序列)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct poj1159 {
/*[问题描述]:已知一个序列,求至少添加多少个元素使得该序列成为一个回文序列*/
/*[解题思路]:需要添加的元素数=原序列长度-原序列与逆序列的最长公共子序列长度,
*从而将问题转换为最长公共子序列问题.
*由于每次f[i][j]的决策只需要考虑f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1],
*可以采用滚动数组对空间进行优化
*/

int n;
char str[5005];
int f[2][5005];

void work() {
while (cin >> n) {
cin >> str + 1;

for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = n + 1; j >= 1; j--) {
if (i != 0 && j != n + 1) {
if (str[i] == str[j])
f[i % 2][j] = f[(i - 1) % 2][j + 1] + 1;
else
f[i % 2][j] = max(f[(i - 1) % 2][j], f[i % 2][j + 1]);
}
else
f[i % 2][j] = 0;
}
}
cout << n - f[n % 2][1] << endl;
}
}
};
int main()
{
poj1159 solution;
solution.work();
return 0;
}