【bzoj4027】[HEOI2015]兔子与樱花
2017-04-11 15:22
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现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。
第二行n个整数ci,表示第i个节点上的樱花个数。
接下来n行,每行第一个数ki表示这个节点的儿子个数,接下来ki个整数表示这个节点儿子的编号。
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
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数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m。
那么按照代价从小到大删去子节点就好了。淡然要先处理完子树中删除的情况。
Description
很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有ci朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+ci<=m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i)=0。现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。
Input
第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重。第二行n个整数ci,表示第i个节点上的樱花个数。
接下来n行,每行第一个数ki表示这个节点的儿子个数,接下来ki个整数表示这个节点儿子的编号。
Output
一行一个整数,表示最多能删除多少节点。Sample Input
10 40 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
4HINT
对于100%的数据,1≤n≤2000000, 1≤m≤100000,0≤ci≤1000。数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m。
题解
删除一个节点v对它的父亲节点产生的代价是cv+son(v)。那么按照代价从小到大删去子节点就好了。淡然要先处理完子树中删除的情况。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } const int N = 2000000 + 10; int n, m, ans, c ; vector<int> ch ; inline bool cmp(int p, int q){return c[p] < c[q];} void dfs(int u){ int len = ch[u].size(); for(int i = 0; i < len; i++) dfs(ch[u][i]); sort(ch[u].begin(), ch[u].end(), cmp); c[u] += len; for(int i = 0; i < len; i++){ int tmp = c[ch[u][i]]; if(c[u] + tmp - 1 <= m){ c[u] += tmp - 1; ans++; } else break; } } void init(){ n = read(), m = read(); for(int i = 0; i < n; i++) c[i] = read(); int x, y; for(int i = 0; i < n; i++){ x = read(); while(x--) ch[i].push_back(read()); } } void work(){ dfs(0); printf("%d\n", ans); } int main(){ init(); work(); return 0; }
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