HDU 1166 敌兵布阵（线段树之单点更新）

敌兵布阵

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[align=left]Problem Description[/align]
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

[align=left]Input[/align]
第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

 

[align=left]Output[/align]
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1:
6
33
59

 

分析：初次接触线段树，这道题我以前是用树状数组做的；本题是最基础的线段树之单点更新题目，至于线段树的基本解法就不在述说了，网上很多大牛都写了

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int sum[maxn<<2];  //数组开区间长度的四倍
char s[10];

void PushPlus(int rt){  //父节点存储左右子节点的值之和
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt){  //建树 [l,r]表示区间，rt表示当前序号
if(l==r){
scanf("%d",&sum[rt]);
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
PushPlus(rt);
}

void Update(int i,int j,int l,int r,int rt){ //i待更新的叶节点，j表示值，区间[l,r],rt当前序号
if(l==r){
sum[rt]+=j;
return ;
}

int m=(l+r)>>1;
if(i<=m)
Update(i,j,l,m,rt<<1);
else
Update(i,j,m+1,r,rt<<1|1);

PushPlus(rt);
}

int Query(int i,int j,int L,int R,int rt){ //查询区间[i,j]的值，rt当前序号
if(i<=L&&j>=R){
return sum[rt];
}

int ans=0;
int m=(L+R)>>1;
if(i<=m)  //左区间存在
ans+=Query(i,j,L,m,rt<<1);
if(j>m) //右区间存在
ans+=Query(i,j,m+1,R,rt<<1|1);

return ans;
}

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
int count=0;
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
build(1,n,1);

printf("Case %d:\n",++count);
while(scanf("%s",&s)==1 && s[0]!='E'){
int i,j;
scanf("%d%d",&i,&j);

if(s[0]=='Q'){
int ans=Query(i,j,1,n,1);
printf("%d\n",ans);
}
else if(s[0]=='A'){
Update(i,j,1,n,1);
}
else {
Update(i,-j,1,n,1);
}
}
}
return 0;
}