BZOJ1552/3506 robotic sort （Splay 离散化）

题目大意

区间长度为n，操作n次，在第i次操作的时候找出区间中第i小的元素的位置pos并翻转区间[i,pos]，并输出位置pos。

对于键值相同 的元素，初始位置靠前的优先翻转。

题解

splay裸题，每次维护最小元素键值和最小元素的指针。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=int(1e5)+11, inf=int(1e9)+7;
int n;
int a[maxn];
pair<int,int> b[maxn];

struct Node {
int key,siz,minval;
bool flip;
Node *ch[2],*fa,*minpos;
Node(int);
void maintain();
void pushdown();
int dir(int k) {
if(ch[0]->siz+1==k) return -1;
return k>ch[0]->siz+1;
}
int son() {
if(fa->ch[0]==this) return 0;
if(fa->ch[1]==this) return 1;
return -1;
}
int rnk() {
return ch[0]->siz+1;
}
}*null,*root;
Node:: Node(int _):key(_) {
siz=1,minval=key;
minpos=this;
flip=false;
ch[1]=ch[0]=fa=null;
}
void Node:: maintain() {
siz=ch[0]->siz+1+ch[1]->siz;
minval=key, minpos=this;
if(ch[0]->minval<minval)
minval=ch[0]->minval, minpos=ch[0]->minpos;
if(ch[1]->minval<minval)
minval=ch[1]->minval, minpos=ch[1]->minpos;
}
void Node:: pushdown() {
if(flip) {
std::swap(ch[0],ch[1]);
ch[0]->flip^=1,
ch[1]->flip^=1;
flip=false;
}
}

void print(Node* cur) {
if(cur==null) return;
cur->pushdown();
print(cur->ch[0]);
//cout<<cur->key<<" ";
print(cur->ch[1]);
}

void init_null() {
null=new Node(inf);
null->siz=0;
null->ch[0]=null->ch[1]=null->fa=null->minpos=null;
return;
}

#define mid ((l+r)>>1)
void build(Node* &cur,int l,int r) {
if(l>r) {cur=null; return;}
cur=new Node(a[mid]);
build(cur->ch[0],l,mid-1), cur->ch[0]->fa=cur;
build(cur->ch[1],mid+1,r), cur->ch[1]->fa=cur;
cur->maintain();
}
#undef mid

void Rotate(Node* cur,int dir) {
Node* tmp=cur->ch[dir^1];
cur->ch[dir^1]=tmp->ch[dir], tmp->ch[dir]->fa=cur;
tmp->ch[dir]=cur;
cur->maintain(), tmp->maintain();
if(~cur->son()) cur->fa->ch[cur->son()]=tmp;
tmp->fa=cur->fa, cur->fa=tmp;
}

void Pushdown(Node* cur) {
if(cur->fa!=null) Pushdown(cur->fa);
cur->pushdown();
}

void Splay(Node* cur) {
Pushdown(cur);
while(~cur->son()) {
int dir=cur->son();
if(dir==cur->fa->son()) Rotate(cur->fa->fa,dir^1);
Rotate(cur->fa,dir^1);
}
}
Node* _find(Node* cur,int k) {
cur->pushdown();
int dir=cur->dir(k);
if(dir==1) k-=cur->ch[0]->siz+1;
if(dir==-1) return cur;
else return _find(cur->ch[dir],k);
}

Node* Merge(Node* lhs,Node* rhs) {
if(lhs==null) return rhs;
if(rhs==null) return lhs;
Node* tmp=_find(lhs,lhs->siz);
Splay(tmp);
tmp->ch[1]=rhs, rhs->fa=tmp, rhs->maintain();
return tmp;
}

void Split(Node* org,int k,Node* &lhs,Node* &rhs) {
if(k==0) {
lhs=null, rhs=org;
return;
} else if(k==org->siz) {
lhs=org, rhs=null;
return;
}
Node *tmp=_find(org,k);
Splay(tmp);
lhs=tmp, rhs=tmp->ch[1];
rhs->fa=null, lhs->ch[1]=null, lhs->maintain();
return;
}

void Reverse(int l,int r) {
if(l==r) return;
Node *lhs,*tmp,*mid,*rhs;
Split(root,l-1,lhs,mid);
Split(mid,r-l+1,mid,rhs);
mid->flip^=1;
root=Merge(Merge(lhs,mid),rhs);
return;
}

void Delete(int pos) {
Node *lhs,*mid,*rhs;
Split(root,pos-1,lhs,mid);
Split(mid,1,mid,rhs);
root=Merge(lhs,rhs);
}

int Get_rnk(Node* cur) {
Splay(cur);
int res=cur->ch[0]->siz+1;
Splay(root);
return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("sort0.in","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE

init_null();
root=null;

scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=make_pair(a[i],i);
}
sort(b+1,b+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,make_pair(a[i],i))-b;

build(root,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(i>1) putchar(' ');
int pos=Get_rnk(root->minpos);
Reverse(1,pos);
printf("%d",pos+i-1);
Delete(1);
}
putchar('\n');

return 0;
}