【bzoj1207】[HNOI2004]打鼹鼠 dp

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1207

解法：这题思路很像求最长上升子序列 打一次鼹鼠必定是从以前的某一次打鼹鼠转移过来的 所以设f[i]表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只，然后暴力转移即可。但是这样的复杂度是O(n*n)的，我们可以通过加一点优化，不让它跑满O(n^2)，所以这个优化看起来就非常牛逼了。

//BZOJ 1207

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 10005;
int n, m, ans;
int dp[maxn], t[maxn], x[maxn], y[maxn], mx[maxn];
///dp[i]表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只 暴力转移
///类似于求LIS，但是这里不能二分，可以加小优化

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d", &t[i],&x[i],&y[i]);
dp[1]=1, mx[1]=1;
for(int i=2;i<=m;i++){
dp[i]=1;
for(int j=i-1;j>=1;j--){
if(mx[j] + 1 <= dp[i]) break;
if(dp[j] + 1 > dp[i] && abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]){
dp[i]=dp[j]+1;
}
}
mx[i]=max(dp[i],mx[i-1]);
if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}