1202: [HNOI2005]狡猾的商人 带权并查集

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202

题意：有一本记录了n个月的账本，偷看了m次每次记住了一个区间[x,y]的和，问这本帐是否是假账。

做法：神奇并查集。用并查集维护一下类似前缀和的东西，如果当前是[x,y]，那么从x-1向y连一条边，v[x]表示s[x]-s[q]的值,s是前缀和，q是x所在联通块的根，如果当前的x和y是在一个联通块里，就直接查询v[y]-v[x]，因为sum(x,y)=s[y]-s[q]-s[x]+s[q]=s[y]-s[x]，合并的时候就v[y]=y-t，v[x]=x-s，dis=y-x，v[y]-v[x]-dis=y-t-x+s-y+x=s-t，v[s]=s-t，s、t分别是x和y的根。

//BZOJ 1202

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, T;
bool flag;

namespace dsu{
int fa[210], w[210];
inline void init(){for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i, w[i]=0;}
inline int find_set(int x){if(fa[x] == x) return x; int q = find_set(fa[x]); w[x] += w[fa[x]]; fa[x] = q; return fa[x];}
void union_set(int x, int y, int z){int fx = find_set(x), fy = find_set(y); if(fx != fy){fa[fx] = fy; w[fx] = w[y] - w[x] - z;}
else if(w[y]-w[x]!=z) flag = 1;}
}
using namespace dsu;
int main()
{
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
flag = 0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x, y, z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(!flag) union_set(x-1, y, z);
}
if(flag) puts("false");
else puts("true");
}
return 0;
}