POJ-3621-01分数规划，spfa判负环

题目大意：一张有向图，求一个环的点权和除以边权和，使得那个环在所有环中点权和除以边权和最大。

题目解析：最优比例环，令sigma(vi)/sigma(ei)<=ans,ans*sigma(ei)-sigma(vi)>=0,换句话说如果途中有负环，就不成立，上式成立需要所有换都不是负环，我们只需要二分ans即可；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct Edge
{
int to,w,next;
}edge[5050];
int tol,head[1010],n,k,fun[1010];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
tol=0;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[tol].to=v;
edge[tol].w=w;
edge[tol].next=head[u];
head[u]=tol++;
}
bool spaf(double m)
{
queue<int>q;
while(!q.empty())q.pop();
int inque[1010],in[1010];
double dis[1010];
memset(inque,0,sizeof(inque));
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=0;
inque[i]=1;
in[i]=1;
q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
inque[u]=0;
for(int i = head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
double t = m*edge[i].w-fun[v];
if(dis[v]>dis[u]+t)
{
dis[v]=dis[u]+t;
if(!inque[v])
{
inque[v]=1;
q.push(v);
in[v]++;
if(in[v]>n)
return true;
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&fun[i]);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
}
double l=0,r=1000;
while(r-l>1e-5)
{
double mid=(l+r)/2;
if(spaf(mid))
l=mid;
else
r=mid;
}
printf("%.2f\n",l);
}
return 0;
}