Codeforces 796C Bank Hacking 贪心+规律

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题意:n个结点,n-1条边,每个点价值为a[i],两点有边直接相连,算相邻,i,j半相邻:存在没被攻击的中间点k,(i,k),(j,k)是相邻的 

攻击i后,和i相邻和半相邻的点a[k]++,n<=3e5,求攻击n个点需要的最小x?

除了第一次外,每次攻击的点必须满足:1:online,2:和某个offline相邻,3:a[i]<=x

n点,n-1条边且连通,则为无根的树,任取一点为根

关键在于条件2:每次能被攻击的点都要和offline相连->任意一点u的值最多+2 

通过第一次操作后.对任意点u

若当u的祖先被攻击时,u最多+2,此时它的任意子结点v,只有当u被攻击时才能被攻击,子节点对u贡献为0

若为u的某个子树被攻击,u的其余子树和u的祖先 都只有在u被攻击时才被攻击,所以任意点u的值最多+2,ans<=mx+2 

综上:第一次攻击的点+0,其相邻点+1 其余点都+2,

C1为mx个数  C2为mx-1个数 

ans=mx 只有当C1=1&&正好有C2个mx-1与mx相连  

ans=mx+1 只有当存在一个点满足 其距离<=1内 mx的个数为C1 

其余情况ans=mx+2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> ii;
const ll inf=1e10;
const int N=2e6+20;
ll n,a
,vis
,can
;
vector<int> e
;
void solve()
{
ll C1=0,C2=0,mx=-inf,u;
for(int i=1;i<=n;i++)
mx=max(a[i],mx);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==mx)
C1++,u=i;
else if(a[i]==mx-1)
C2++;
}
ll ans=inf;
if(C1==1)//
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<e[u].size();i++)
{
int v=e[u][i];
if(a[v]==mx-1)
cnt++;
}
if(cnt==C2)
ans=mx;
}
if(ans==inf)
{
for(int i=1;i<=n&&ans==inf;i++)//遍历边O(n),找到相邻为1内,有C1个mx
{
ll res=0;
if(a[i]==mx)
res++;
for(int j=0;j<e[i].size();j++)
{
int v=e[i][j];
if(a[v]==mx)
res++;
}
if(res==C1)
ans=mx+1;
}
}
if(ans==inf)
ans=mx+2;
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]),e[i].clear();
int u,v;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
solve();
}
return 0;
}