POJ 3268 - Silver Cow Party

题目翻译来自：http://poj.org/showmessage?message_id=97785

描述

一只母牛从N块田中的任一块(1≤N≤1000)去参加盛大的母牛聚会，这个聚会被安排在X号田(1≤X ≤N)。一共有M(1 ≤ M ≤ 100,000)条单行道分别连接着两块田，且通过路i需要花Ti(1≤Ti≤100)的时间。

每头母牛必需参加宴会并且在宴会结束时回到自己的领地，但是每头牛都很懒而喜欢选择化是最少的一个方案。来时的路和去时的可能不一样。

求每头牛要来回的最短时间。

输入

第一行：三个用空格分开的整数:N,M和X
第2到第M+1行:第i+1描述路i，通过三个用空格分开的整数: Ai, Bi和Ti. 是对于从Ai号田到 Bi号田的描述,需要Ti的时间.

输出

第一行:一个整数:对于每头牛所必须花费的时间.（在这段时间内，每头牛可以来回）

老老实实两次Dijkstra呗……

两次都是从x点出发，第一次是按输入生成的正常的图，这样dijkstra后得到的是每头牛去参加宴会的最短时间，

第二次是将图上每条边都翻转一个方向后得到的图，这样dijkstra后得到的是每头牛宴会回来的时间。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int n,m,x;
int edge1[1005][1005],edge2[1005][1005],d1[1005],d2[1005];
bool vis[1005];
void dijkstra(int edge[][1005],int d[])
{
for(int i=1;i<=n;i++){
i==x ? d[i]=0 : d[i]=INF;
vis[i]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int min=INF,u;
for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j] && d[j] < min) min=d[(u=j)];
vis[u]=1;
for(int v=1;v<=n;v++) if(!vis[v] && edge[u][v] != INF && d[v] > d[u]+edge[u][v]) d[v]=d[u]+edge[u][v];
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) edge1[i][j]=0 , edge2[i][j]=0;
else edge1[i][j]=INF , edge2[i][j]=INF;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,t;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
edge1[u][v]=t;
edge2[v][u]=t;
}
dijkstra(edge1,d1);
dijkstra(edge2,d2);
int max=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==x) continue;
if(max<d1[i]+d2[i]) max=d1[i]+d2[i];
}
printf("%d\n",max);
}

然后是将dijkstra改成spfa：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int n,m,x;
int edge1[1005][1005],edge2[1005][1005],d1[1005],d2[1005];
bool vis[1005];
void spfa(int edge[][1005],int d[])
{
for(int i=1;i<=n;i++){
i==x ? d[i]=0 : d[i]=INF;
vis[i]=0;
}
queue<int> q;
q.push(x);vis[x]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
for(int v=1;v<=n;v++)
{
if(edge[u][v]==INF) continue;
int tmp=d[v];
if(d[v]>d[u]+edge[u][v]) d[v]=d[u]+edge[u][v];
if(d[v]<tmp && !vis[v]) q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) edge1[i][j]=0 , edge2[i][j]=0;
else edge1[i][j]=INF , edge2[i][j]=INF;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,t;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
edge1[u][v]=t;
edge2[v][u]=t;
}
spfa(edge1,d1);
spfa(edge2,d2);
int max=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==x) continue;
if(max<d1[i]+d2[i]) max=d1[i]+d2[i];
}
printf("%d\n",max);
}



可以看到用spfa使得程序快很多。