HDU - 1257 —— 最少拦截系统 —— dp+贪心

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. 

Input输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 

Output对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

这道题其实刚开始想的复杂了，因为之前做过一道树状数组的题目。我就想用其中的算法，可以求得每一个导弹后面高度大于自己的导弹的数目。

是想出来以后，每次从前面的话会受后面导弹的影响，但是如果从那个后面处理的话，不能够及时对前面的导弹做出更新。所以我放弃了这种做法.

用dp的思路就是开始没有任何一条系统，直到发现当前系统最小的不能够大于新来的导弹高度时就ans ++;就相当于是增加了一条新的控制系统。

贪心体现在每次选择和当前所有的系统中最接近的系统匹配。

注：注释部分是刚开始的错误思路。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAX_N 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define ll long long

int h[MAX_N],tree[MAX_N],m[MAX_N],dp[MAX_N];
bool vis[MAX_N];
//int lowbit(int x)
//{
// return x&(-x);
//}
//void che(int p,int r)
//{
// for(int i = p; i<=MAX_N; i+=lowbit(i))
// {
// tree[i] += r;
// }
//}
//int sum(int x)
//{
// int con = 0;
// for(int i = x; i>=1; i-=lowbit(i))
// {
// con += tree[i];
// }
// return con;
//}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
// Mem(vis,false);
// Mem(tree,0);
//dp[0] = INF;
int ans = 0,g;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&g);
if(ans == 0) dp[ans] = g;
int mint = INF,cur;
bool flag = false;
for(int j = 0; j<ans; j++) {
if(g < dp[j] && mint > dp[j]-g) {
mint = dp[j] - g;
flag = true;
cur = j;
}
}
if(flag) {
dp[cur] = g;
}
else {
dp[ans] = g;
ans ++;
}
}
printf("%d\n",ans);
// for(int i = n-1; i>=0; i--)
// {
// che(h[i],1);
// int ans = 0;
// ans = n-i-1-sum(h[i]-1);
// m[i] = ans; // 记录每个导弹后面比它自己还要高的导弹的个数
// }
//// cout<<endl;
//// for(int i = 0; i<n; i++) cout<<m[i]<<' ';
//// cout<<endl;
// int getc = 0,ans = 0;
// for(int i = 0; i<n; i++)
// {
// if(vis[i]) continue;
// vis[i] = true;
// int f = 1,cur = 0;
// for(int j = n-1; j>i; j--)
// {
// if(!vis[h[j]] && f)
// {
// vis[h[j]] = true;
// f = 0;
// cur = m[j];
// }
// if(m[j] >= cur && !vis[h[j]]) {
// vis[h[j]] = true;
// cur = m[j];
// }
// }
// ans ++;
// if(f) break;
// }
// cout<<ans<<endl;

// while(true) {
// Mem(dp,0);
// for(int i = 0; i<n; i++) {
// dp[i] = 1;
// for(int j = 0; j<i; j++) {
// if(h[i] < h[j]) {
// dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
// }
// }
// }
// }
}
return 0;
}