POJ 3258 River Hopscotch

传送门：http://poj.org/problem?id=3258





题意：

在一条河上有个起始点0，有个终点L，在终点和起始点间有N石头。每个石头距离起点的距离d （0<d<L)

例如0 2 11 14 17 21 25

除了终点和起点你可以删除2个，使得相邻两个石头的距离最小为多少。

解题思路：

设C（d）：移除掉M个石头相邻连个石头见的距离为d。 0<=d<=L;

然后通过二分判断距离为d时是否满足条件，d是否能更大，

类似最大化最小值。

实现代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

/*
这是一个求最下值最大化的问题：
C(d):表示去掉M个牛，使得牛能到最短距离为d
d的取值范围为：1<d<L
这样我们用二分枚举可能的值：d
若两个石头的距离小于d，然后就去除后面一个石头，最后在看去掉的石头数是否小于等于M
*/
const int MAXN=50005;
int dist[MAXN];

int N,M,L;

//判断距离为mid是否满足题意
bool cal(int mid){
int last=0;
int cnt=0;
int crt=1;
while(crt<=N){
if(dist[crt]-dist[last]<mid){
cnt++;
crt+=1;

}else{
last=crt;
crt++;
}

}
if(last!=0&&dist[crt]-dist[last]<mid)
cnt++;
if(cnt<=M)  /
return true;
else
return false;
}

int main(){
cin>>L>>N>>M;
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d",&dist[i]);
dist[0]=0;
dist[N+1]=L;
sort(dist,dist+N+1);
int l=0,r=L;
int mid=0;
if(N==M){
cout<<L<<endl;
return 0;
}
while(r-l>1){
mid= (l+r)/2;
if(cal(mid)){
l=mid;
}else{
r=mid;
}
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}