HDU 3605 Escape(状态压缩+最大流)
2017-04-10 20:36
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605
题意:
有n个人和m个星球,每个人可以去某些星球和不可以去某些星球,并且每个星球有最大居住人数,判断是否所有人都能去这m个星球之中。
思路:
这道题建图是关键,因为n的数量很大,如果直接将源点和人相连,是会超时的,因为m≤10,所以每个人的选择可以用二进制来存储,这样最多也就1<<m-1种状态,相同的就可以放在一起处理了。
题意:
有n个人和m个星球,每个人可以去某些星球和不可以去某些星球,并且每个星球有最大居住人数,判断是否所有人都能去这m个星球之中。
思路:
这道题建图是关键,因为n的数量很大,如果直接将源点和人相连,是会超时的,因为m≤10,所以每个人的选择可以用二进制来存储,这样最多也就1<<m-1种状态,相同的就可以放在一起处理了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int maxn=1500; const int INF=0x3f3f3f3f; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){} }; struct Dinic { int n,m,s,t; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int cur[maxn]; int d[maxn]; void init(int n) { this->n=n; for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from,int to,int cap) { edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) ); edges.push_back( Edge(to,from,0,0) ); m=edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BFS() { queue<int> Q; memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[s]=true; d[s]=0; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0;i<G[x].size();++i) { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow) { vis[e.to]=true; d[e.to]=d[x]+1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a) { if(x==t || a==0) return a; int flow=0, f; for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i) { Edge &e=edges[G[x][i]]; if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0) { e.flow +=f; edges[G[x][i]^1].flow -=f; flow +=f; a -=f; if(a==0) break; } } return flow; } int Maxflow(int s,int t) { this->s=s; this->t=t; int flow=0; while(BFS()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); flow +=DFS(s,INF); } return flow; } }DC; int n,m; int num[maxn]; int src,dst; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { memset(num,0,sizeof(num)); for(int i=1;i<=n;i++) { int count=0; for(int j=m-1;j>=0;--j) { int p; scanf("%d",&p); if(p) count |= 1<<j; } ++num[count]; } src=(1<<m)+m; dst=(1<<m)+1+m; DC.init((1<<m)+2+m); for(int i=0;i<(1<<m);++i) if(num[i]) { DC.AddEdge(src,i,num[i]); for(int j=0;j<m;++j)if(i&(1<<j)) DC.AddEdge(i,(1<<m)+j,INF); } for(int i=0;i<m;++i) { int p; scanf("%d",&p); DC.AddEdge((1<<m)+i,dst,p); } printf("%s\n",DC.Maxflow(src,dst)==n?"YES":"NO"); } return 0; }
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