使用String模拟大数加减乘除（除法和取余待补充）

加减：模拟手工计算过程。

乘：模拟手工计算过程（乘数B的每一位数字和乘数A相乘的时候使用连续n次加法进行模拟）

除：连续做减法，知道差值出现负号

（注：代码未经过充分测试，重点是记录下思想）

Java代码如下：

import java.math.BigInteger;

public class Solution {
// 将string转化为指定的长度
public static String castSame(String input, int len) {
if (input.length() > len) {
return null;
}
StringBuilder result = new StringBuilder(input);
int subLength = len - input.length();
for (int i = 0; i < subLength; i++) {
result.insert(0, 0);
}
return result.toString();
}

// 去掉最前面的无效的0（参数必须为正数）
public static String removeZero(String input){
int length = input.length();
int i = 0;
for(; i<length; i++){
int current = Integer.parseInt(input.charAt(i)+"");
if(current != 0){
break;
}
}
if(i == length){
return "0";
} else {
return input.substring(i);
}
}

// 判断两个参数谁更小(输入的两个参数必须都为正数）
public static boolean isSmall(String num1, String num2){
if(num1.length() < num2.length()){
return true;
} else if(num1.length() > num2.length()){
return false;
}
// 两个数 总位数一样
int index = 0;

while(index < num1.length()){
int num1Temp = Integer.parseInt(num1.charAt(index)+"");
int num2Temp = Integer.parseInt(num2.charAt(index)+"");
if(num1Temp < num2Temp){
return true;
} else if(num1Temp > num2Temp){
return false;
}
index ++;
}
return false;
}

// 使用string模拟大数减法
public static String sub(String num1, String num2) {
// 标识结果是否为负
boolean isNeg = false;
StringBuilder result = new StringBuilder();
// 处理 负号
if (num1.contains("-") && !num2.contains("-")) {
num1 = num1.replace("-", "");
result.append(add(num1, num2));
return "-" + result.toString();
} else if (num1.contains("-") && num2.contains("-")) {
num2 = num2.replace("-", "");
num1 = num1.replace("-", "");
return sub(num2, num1);
} else if (!num1.contains("-") && num2.contains("-")) {
return add(num1, num2);
}
// 判断两个数谁更大，使用大的减小的
if(isSmall(num1, num2)){
// 交换二者的值
String temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
isNeg = true;
}
// 两个正数相减
if(num1.length() < num2.length()){
num1 = castSame(num1, num2.length());
} else if(num1.length() > num2.length()){
num2 = castSame(num2, num1.length());
}

int index = num1.length() - 1;
int res = 0;
// 借位标识
int borrow = 0;
while(index >= 0){
int num1Int = Integer.parseInt(num1.charAt(index) + "");
int num2Int = Integer.parseInt(num2.charAt(index) + "");
if((num1Int - borrow) < num2Int){
res = 10 + num1Int - borrow - num2Int;
borrow = 1;
} else{
res = num1Int - borrow - num2Int;
borrow = 0;
}
result.append(res);
index --;
}

// 去掉前面的无效的0
String resultStr = "";
if(isNeg){
resultStr = removeZero(result.reverse().toString());
resultStr = "-" + resultStr;
} else {
resultStr = removeZero(result.reverse().toString());
}
return resultStr;
}

// 使用string模拟大数加法
public static String add(String num1, String num2) {
StringBuilder result = new StringBuilder();
// 标识结果是否为负
boolean isNeg = false;
// 处理符号
if (num1.contains("-") && num2.contains("-")) {
num1 = num1.replace("-", "");
num2 = num2.replace("-", "");
isNeg = true;
} else if (num1.contains("-") && !num2.contains("-")) {
num1 = num1.replace("-", "");
return sub(num2, num1);
} else if (!num1.contains("-") && num2.contains("-")) {
num2 = num2.replace("-", "");
return sub(num1, num2);
}
// 将两个加数处理成长度相同的字符串，长度不够，使用0填充
if (num1.length() > num2.length()) {
num2 = castSame(num2, num1.length());
} else if (num1.length() < num2.length()) {
num1 = castSame(num1, num2.length());
}

int length = num1.length();
int index = length - 1;
// 进位标识
int add = 0;
// 当前位的结果
int res = 0;
int sum = 0;
int num1Int;
int num2Int;
while (index >= 0) {
num1Int = Integer.parseInt(num1.charAt(index) + "");
num2Int = Integer.parseInt(num2.charAt(index) + "");
sum = num1Int + num2Int + add;
add = sum / 10;
res = sum % 10;
result.append(res);
index--;
}
// 处理最后一个进位
if (add == 1) {
result.append(1);
}
String resultStr = removeZero(result.reverse().toString());
if(isNeg){
resultStr = "-" + resultStr;
}
return resultStr;
}

// 使用string模拟大数乘法
public static String multi(String num1, String num2){
// 正负号标记
boolean isNeg = false;
// 判断符号
if(num1.contains("-") && !num2.contains("-")){
isNeg = true;
num1 = num1.replace("-", "");
}else if(!num1.contains("-")&& num2.contains("-")){
isNeg = true;
num2 = num2.replace("-", "");
} else if(num1.contains("-") && num2.contains("-")){
num1 = num1.replaceAll("-", "");
num2 = num2.replace("-", "");
}

// 计算两个正数的乘法
if(isSmall(num1, num2)){
String temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
StringBuilder sumBuilder = new StringBuilder();
String sum = "0";
String sumTemp = "0";
int index = 0;
for(int i=num2.length()-1; i>=0; i--){
int current = num2.charAt(i) - '0';
sumTemp = "0";
// 循环做n次加法，就相当于乘上了n
for(int j=0; j<current; j++){
sumTemp = add(num1, sumTemp);
}
sumBuilder = new StringBuilder(sumTemp);
// 中间结果向左移动几位
for(int k=0; k<index; k++){
sumBuilder.append("0");
}
index ++;
sum = add(sum, sumBuilder.toString());
}
if(isNeg){
return "-" + sum;
} else{
return sum;
}
}

// 大数相除(待补充...)：连续做减法，直到差值出现负号

// 大数取余（待补充...)
// 参考链接：http://www.cnblogs.com/asongaaa/p/3892873.html

public static void main(String[] args) throws Exception {
BigInteger integer = new BigInteger("-332345235");
System.out.println(integer.add(new BigInteger("1335")));
System.out.println(Solution.add("-332345235", "1335"));
System.out.println();

integer = new BigInteger("-332345235");
System.out.println(integer.add(new BigInteger("-13313240235")));
System.out.println(Solution.add("-332345235", "-13313240235"));
System.out.println();

System.out.println(Solution.add("0","0"));

integer = new BigInteger("-332345235");
System.out.println(integer.subtract(new BigInteger("1335")));
System.out.println(Solution.sub("-332345235", "1335"));
System.out.println(Solution.sub("-3325", "32355"));

integer = new BigInteger("-332345235");
System.out.println(integer.multiply(new BigInteger("-133234545")));
System.out.println(Solution.multi("-332345235", "-133234545"));
}
}