2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛题解

尊重原创，转载请注明出处，文章来源：http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192

第一题

标题： 购物单

小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。

这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
--------------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15       半价
****      26.75       65折
****     130.62       半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00       半价
****      79.54       半价
****     278.44        7折
****     199.26       半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57       半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12       半价
****     218.37       半价
****     289.69       8折
--------------------

需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。

特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

讲真，一来就看到这种题目，这种蓝桥杯我内心是拒绝的。

做法：将清单复制到txt文本里面，利用Ctrl+H替换掉**这些字符和折扣。预处理好数据之后用代码计算即可！

答案：5200

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

int main()
{
freopen("DATA.txt","r",stdin);
double ans = 0,a,b;
char buf[1110];
while(scanf("%s%lf%lf",buf,&a,&b)!=EOF){
ans += a*b/100;
}
printf("%lf\n",ans);
return 0;
}
//5136.859500
//5200

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

第二题

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

做法：用线性素数筛把10^6内的素数筛出来，然后从小到大枚举公差然后去验证。

答案：210

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const long long  N = 1000010;
int dp
={1,1,0};
int prim
,tot = 0;
void init()
{
for(long long i = 2 ; i < N ; i ++)
{
if(dp[i])continue;
prim[tot++]=i;
for(long long  j = i ; j * i < N ; j ++){
dp[i*j] = 1;
}
}
}
int main()
{
init();
printf("%d\n",tot);
for(int i = 1 ; i*10 < N ; i ++){
for(int j = 0 ; j < tot ; j ++){
int flag = 1,temp = prim[j];
for(int k = 1 ; k < 10 ; k ++)
{
if(temp + i >= N || dp[temp + i] == 1){
flag = 0;break;
}else{
temp = temp + i;
}
}
if(flag == 1){
printf("%d %d\n",i,prim[j]);
return 0;
}
}
}
return 0;
}
//210 199

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

第三题

标题：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8
21118
4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

其实这个题目看起来很恐怖，实际上只是数据比较多，模型很简单。

做法：将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。这样第k排的第m块就会平均分担到支撑它的下面一排的两个金属块上面。这样只需要从第一排到最后一排依次将重量往下传递。就可以知道最底层的重量。

答案：72665192664

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 29;
double num[N+2][N+2]={0};
double s(double a){
//if(a%2 == 1)printf("error\n");
return a/2;
}
int main()
{
freopen("DATA.txt","r",stdin);
for(int i = 0 ; i < N ; i ++){
for(int j = 0 ; j <= i ; j ++)
{
scanf("%lf",&num[i][j]);
//  num[i][j] *= kkk;
}
}
for(int i = 1 ; i <= N; i ++){

num[i][0] += s(num[i-1][0]);
for(int j = 1 ; j < i ; j ++)
num[i][j] += s(num[i-1][j-1]+num[i-1][j]);
num[i][i] += s(num[i-1][i-1]);
}
int mi = 0,mx = 0;
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
{
if(num
[i] > num
[mx])mx = i;
if(num
[i] < num
[mi])mi = i;
}
printf("%lf\n",num
[mi]);
printf("%lf\n",num
[mx]*((long long)2086458231)/num
[mi]);
return 0;
}
/*
3.886331
72665192664.000000
*/

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

第四题

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

 

 

比赛的时候，这个题目的确走入误区了，开始用dfs搜索块，但是后来检查的时候发现有不对的地方，类似于题目样例3中，dfs一定是”一笔画的”,不过显然样例3不满足。所以知道自己方法有问题，不过时间不多了就没改了。不过下来想了想知道了简单方法。

做法：仔细观察样例数据可以发现，要满足题目所需要求，只需要剪切的线关于图案的中点中心对称。那么我们可以将格子格子之间接壤的看作边，边与边相交的看作点。则从(3,3)点出发，找一条边到达图案的外圈，不过值得注意的是，从(3,3)出发的是看错两个人出发，两个人的线路一直是对称。所以dfs中标记的时候要一步标记两个。最后的结果要除以4，因为题目中说要旋转对称的是同一种。

答案：509

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 6;
int ans = 0;
int mpt[N+1][N+1];
int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(int x,int y)
{
if(x == 0 || y == 0 || x == N || y == N){
ans ++;
return;
}
for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
{
int tx = x + dir[i][0];
int ty = y + dir[i][1];
if(mpt[tx][ty])continue;
mpt[tx][ty] = 1;
mpt[N-tx][N-ty] = 1;
dfs(tx,ty);
mpt[tx][ty] = 0;
mpt[N-tx][N-ty] = 0;
}
}
int main()
{
mpt[N/2][N/2] = 1;
dfs(N/2,N/2);
printf("%d\n",ans/4);
return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

第五题

标题：取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。

// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}

// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________;  //填空
}

int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}

对于题目中的测试数据，应该打印5。

请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。

注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

做法：水题，不多说了

答案：f(x/10,k)

第六题

标题：最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a

;
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________;  //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}

return max;
}

int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

做法：很经典的模型了，百度最大公共子串博客一大堆。提示一下a[i][j]的意义表示s1串前i个字符和s2串前j个字符的都各自包含最后一个字符的最大公共子串长度。这是一个动态规划的问题。

答案：a[i-1][j-1]+1

第七题

标题：日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)

输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。

样例输入
----
02/03/04

样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

做法：很多细节，只需要把三种日期格式对应日期都枚举出来，然后排除非法日期和不在题目所述范围的日期。最后去重排序就可以了。

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int md[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
struct date
{
int year;
int month;
int day;

date(int y,int m,int d)
{
year = y;
month = m;
day = d;
}

bool operator < (date other)const{
if(year == other.year)
{
if(month == other.month)
return day<other.day;
return month<other.month;
}
return year<other.year;
}
bool vial(){   //判断日期是否非法
if(year < 1960 || year > 2059) return false;
if(month <= 0 || month > 12) return false;
if(year % 400 == 0 || year % 100 != 0 && year % 4 == 0){
//闰年
if(month == 2){
return day >= 1 && day <= 29;
}
return day >= 1 && day <= md[month];
}else{
return day >= 1 && day <= md[month];
}
}
void print()const{
printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,day);
}
};
set<date> ss;  //利用set容器来去重排序

void insert(int a,int b,int c)
{
date obj(a,b,c);
if(obj.vial()) ss.insert(obj);
}
int main()
{
int a,b,c;
scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
//年月日
insert(1900+a,b,c);
insert(2000+a,b,c);
//月日年
insert(1900+c,a,b);
insert(2000+c,a,b);
//日月年
insert(1900+c,b,a);
insert(2000+c,b,a);

set<date>::iterator it = ss.begin();
for(; it != ss.end() ; it ++)
{
it->print();
}
return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

第八题

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

做法：这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个。然后利用完全背包就可以统计了。

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk
;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%d",&arr[i]);
int g = arr[0];
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
g = gcd(g,arr[i]);
if(g != 1)
{
printf("INF\n");
}else{
bk[0] = true;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
for(int j = 0 ; j + arr[i] < N ; j ++)
if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;
}
int count = 0;
for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i --){
if(bk[i] == false) count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

第九题

标题： 分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10
6 5
5 6

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

做法：二分答案，O(n)验证，总复杂度O(nlogn).

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll hi[100010];
ll wi[100010];
int n;
ll k;
bool isok(ll ans){
ll sum = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
sum += (hi[i]/ans)*(wi[i]/ans);
if(sum >= k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&k);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%lld%lld",&hi[i],&wi[i]);
ll l = 1,r = 100000,ans;
while(l<=r){
ans = (l+r)/2;
if(isok(ans))l = ans + 1;
else r = ans - 1;
}
l++;
while(l--){
if(isok(l))break;
}
printf("%lld\n",l);
return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

第十题

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

这个题目做过很多遍了，前两天360笔试题目也出现过很类似的题目，只不过那个还要难一点。

做法：首先统计前缀和sum[i] 表示A1+A2+…+Ai.所以对于任意一段区间[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1].如果要保证这个区间和为K倍数就是：(sum[r]-sum[l-1])%k == 0.变形后就是：sum[r]%k==sum[l-1]%k，所以我们计算前缀和的时候顺带模K，然后统计前缀和中相同的数据就行了。复杂度O(n).注意数据可能会溢出！！

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll bk[100010]={0};
ll arr[100010];
ll k,n;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%lld",&arr[i]);
arr[0] %= k;
ll sum = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
sum += (bk[arr[i]]++);
printf("%lld\n",sum+bk[0]);
return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28