二分查找（Java实现）

二分查找

算法思想：又叫折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

实现：

 1.非递归代码

public static int biSearch(int []array,int a){
int lo=0;
int hi=array.length-1;
int mid;
while(lo<=hi){
mid=(lo+hi)/2;
if(array[mid]==a){
return mid+1;
}else if(array[mid]<a){
lo=mid+1;
}else{
hi=mid-1;
}
}
return -1;
}

 2.递归实现

public static int sort(int []array,int a,int lo,int hi){
if(lo<=hi
e690
){
int mid=(lo+hi)/2;
if(a==array[mid]){
return mid+1;
}
else if(a>array[mid]){
return sort(array,a,mid+1,hi);
}else{
return sort(array,a,lo,mid-1);
}
}
return -1;
}

 时间复杂度为 O(logN)   

 

查找第一个元素出现的位置（元素允许重复）

public static int biSearch(int []array,int a){
int n=array.length;
int low=0;
int hi=n-1;
int mid=0;
while(low<hi){
mid=(low+hi)/2;
if(array[mid]<a){
low=mid+1;
}else{
hi=mid;
}
}
if(array[low]!=a){
return -1;
}else{
return low;
}
}

查询元素最后一次出现的位置

public static int biSearch(int []array,int a){
int n=array.length;
int low=0;
int hi=n-1;
int mid=0;
while(low<hi){
mid=(low+hi+1)/2;
if(array[mid]<=a){
low=mid;
}else{
hi=mid-1;
}
}

if(array[low]!=a){
return -1;
}else{
return hi;
}
}