bzoj1296 [SCOI2009]粉刷匠

题目链接：bzoj1296

题目大意：

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

题解：

乱搞(?)+背包

很明显，每条木板的粉刷是独立的，于是我们可以先处理出第i条木板刷j次可以得到的最大值。

然后放在一起做一下背包就可以了。

但是怎么处理啊><

zz的我一开始根本没有想着可以有一些格子来错误粉刷以获得更多的分数。

因为每个格子最多只能刷一次，所以对于一段连续被刷了某种颜色的格子们来说，他们的最大贡献就是max{白格子数，黑格子数}。

我们设g[i][j]表示当前这个木板的前i个格子刷j次能得到的最大值。

枚举上一次刷到的最右端k

那么有g[i][j]=max{g[k][[j−1]+max{白格子数，黑格子数}}

那些格子是指k+1到i之间的。

背包应该不用说

设f[i][j]表示前i行刷j次。

常规搞辣

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int sum[60],f[60][3100],g[60][60];char s[60];
//g[i][j]表示前i个格子刷j次
//f[i][j]表示前i行刷j次
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
int mymin(int x,int y){return (x<y)?x:y;}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
int i,j,k,l,n,m,T,ans=0;
scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&T);
memset(f,0,sizeof(f));
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
sum[0]=0;
for (j=1;j<=m;j++) sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='0');
memset(g,0,sizeof(g));
for (j=1;j<=m;j++)
for (k=1;k<=m;k++)
{
g[j][k]=g[j-1][k];
for (l=0;l<j;l++)
g[j][k]=mymax(g[j][k],g[l][k-1]+mymax(sum[j]-sum[l],(j-l)-(sum[j]-sum[l])));
}
for (j=T;j>=0;j--)
for (k=mymin(j,m);k>=0;k--)
f[i][j]=mymax(f[i][j],f[i-1][j-k]+g[m][k]);
}
for (i=0;i<=T;i++) ans=mymax(ans,f
[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}