中缀表达式转后缀表达

中缀表达式转换成后缀表达式并求值

算法：

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈

3.遇到左括号：将其入栈

4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。

5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如

a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

遇到a:直接输出

后缀表达式：a

堆栈：空

遇到+:堆栈空，所以+入栈

后缀表达式：a

堆栈：+

遇到b: 直接输出

后缀表达式：ab

堆栈：+

遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈

后缀表达式： ab

堆栈：*+

遇到c:直接输出

后缀表达式：abc

堆栈：*+

遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出*并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出+并出栈，然后再将该运算符(+)入栈

后缀表达式：abc*+

堆
4000
栈：+

遇到(：直接入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：(+

遇到d：输出

后缀表达式：abc*+d

堆栈：(+

遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈

后缀表达式：abc*+d

堆栈：*(+

遇到e：输出

后缀表达式：abc*+de

堆栈：*(+

遇到+：由于*的优先级大于+，输出*并出栈，但是(的优先级低于+，所以+入栈

后缀表达式：abc*+de*

堆栈：+(+

遇到f：输出

后缀表达式：abc*+de*f

堆栈：+(+

遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出

后缀表达式：abc*+de*f+

堆栈：+

遇到*：由于*的优先级大于+，*入栈

后缀表达式： abc*+de*f+

堆栈：*+

遇到g：输出

后缀表达式：abc*+de*f+g

堆栈：*+

遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出

后缀表达式：abc*+de*f+g*+

堆栈：空