[vijos P1037]搭建双塔

描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入格式

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例输入

5
1 3 4 5 2

样例输出

7

题解：

存在性动态规划， f[i][j] 表示能否建造出左边的塔高度为i，右边的塔高度为j的情况。我们可以很正常的推出f[0][0] = 1（因为搭建高度为0的塔是肯定成立的嘛），那么接下来的方法就很简单了。（跟背包问题一样逆推，不过要注意细节。）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LiangJiaJun main
using namespace std;
bool f[4004][4004];
int a[104],n;

int LiangJiaJun (){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0] = 1;
for(int Cp = 1; Cp <= n ; Cp ++){
for(int i=2000;i>=0;i--){
for(int j=2000;j>=0;j--){
if(f[i][j]) f[i][j+a[Cp]] = f[i+a[Cp]][j] = 1;
}
}
}
for(int i=2000
b7dd
;i>=1;i--)if(f[i][i])return printf("%d\n",i),0;
puts("Impossible");
return 0;
}