算法训练 拦截导弹

算法训练 拦截导弹

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问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

2

以前写过一个最长上升子序列的题目，感觉类似

最长上升子序列

//分析

//计算这套系统最多能拦截多少导弹，此问题就是求最长下降子序列的长度

//如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。此问题是求最少下降子序列的个数。

//方法。类似，DILWORTH定理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
int b[10000];
int main()
{
int num;
int index=0;
char c;
int maxi=-1,maxnum=-1;
int to=0;
for (int i=0;i<1000;i++)
{
a[i]=30003;
}
while(scanf("%d%c",&num,&c))
{
for(int i=0;i<1000;i++)//最长下降子序列的长度
{
if (num>b[i])
{

b[i]=num;
if (maxnum<i)
{
maxnum=i;
}
break;
}
}
for (int i=0;i<10000;i++)//最少下降子序列的个数
{
if (num<a[i])
{
a[i]=num;
if (maxi<i)
{
maxi=i;
}
break;
}
}
if (c=='\n')
break;
}
cout<<maxnum+1<<endl;
cout<<maxi+1;
return 0;
}