算法第九周作业01
2017-04-09 11:07
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Description
Edit Distance
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
Solution
动态规划dp[word1.length()+1][word2.length()+1],其中dp[i][j]表示word1的第i个元素和word2的第j个元素对应时需要调整的次数(例如word1=”abef”,word2=”abcd”中,dp[4][4]表示word1转换成word2需要调整的次数,而dp[3][3]表示”abe”转换成”abc”需要调整的次数)当word1[i] == word2[j]时,dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
当word1[i] ! = word2[j]时,dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1,分别对应增、删、改
初始化,dp[i][0] = i; //对应word1.subStr(0, i)转换成”“(空字符串)时需要调整(删除)的次数
dp[0][j] = j; //对应”“转换成word1.subStr(0, i)时需要调整(插入)的次数
Code
public int minDistance(String word1, String word2) { // 构建dp数组,注意大小 int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1]; // 纵向初始化 for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) { dp[i][0] = i; } // 横向初始化 for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) { dp[0][i] = i; } int tmp; // 遍历求解dp元素 for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) { for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) { if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){ // 对应的字符相等时 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else { // 对应的字符不相等时 tmp = Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]); dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], tmp) + 1; } } } // 最后一下即为所求 return dp[word1.length()][word2.length()]; }
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