C语言位运算
2017-04-08 23:11
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所谓位运算，就是对一个比特（Bit）位进行操作。在《二进制思想以及数据的存储》一节中讲到，比特（Bit）是一个电子元器件，8个比特构成一个字节（Byte），它已经是粒度最小的可操作单元了。
C语言提供了六种位运算符：
一个比特（Bit）位只有 0 和 1 两个取值，只有参与
1 时，结果才为 1，否则为 0。例如
1，
0，
0，这和逻辑运算符
C语言中不能直接使用二进制，
例如，
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
也就是说，按位与运算会对参与运算的两个数的所有二进制位进行
又如，
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
5。
关于正数和负数在内存中的存储形式，我们已在VIP教程《整数在内存中是如何存储的》中进行了讲解。
再强调一遍，
的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （-9 的二进制形式，前面多余的 0 可以抹掉）
按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把
n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行
【实例】对上面的分析进行检验。
#include <stdio.h>
int main(){
int n = 0X8FA6002D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 & 5, -9 & 5, n & 0XFFFF);
return 0;
}
运行结果：
1, 5, 2D
参与
1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如
例如，
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101 （13 在内存中的存储）
13。
又如，
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-9。
按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把
n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
int n = 0X2D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 | 5, -9 | 5, n | 0XFFFF0000);
return 0;
}
运行结果：
13, -9, FFFF002D
参与
1，相同时结果为 0。例如
例如，
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100 （12 在内存中的存储）
12。
又如，
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010 （-14 在内存中的存储）
-14。
按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把
n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
unsigned n = 0X0A07002D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 ^ 5, -9 ^ 5, n ^ 0XFFFF0000);
return 0;
}
运行结果：
12, -14, F5F8002D
取反运算符
例如，
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110 （-10 在内存中的存储）
所以
-10。
例如，
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000 （9 在内存中的存储）
所以
8。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", ~9, ~-9 );
return 0;
}
运行结果：
-10, 8
左移运算符
例如，
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000 （72 在内存中的存储）
所以
72。
又如，
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000 （-72 在内存中的存储）
所以(-9)<<3的结果为 -72
如果数据较小，被丢弃的高位不包含 1，那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", 9<<3, (-9)<<3 );
return 0;
}
运行结果：
72, -72
右移运算符
0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。
例如，
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
所以
1。
又如，
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110 （-2 在内存中的存储）
所以
-2
如果被丢弃的低位不包含 1，那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方（但被移除的位中经常会包含 1）。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", 9>>3, (-9)>>3 );
return 0;
}
运行结果：
1, -2
所谓位运算，就是对一个比特（Bit）位进行操作。在《二进制思想以及数据的存储》一节中讲到，比特（Bit）是一个电子元器件，8个比特构成一个字节（Byte），它已经是粒度最小的可操作单元了。
C语言提供了六种位运算符：
| 运算符 | & | | | ^ | ~ | << | >> |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 说明 | 按位与 | 按位或 | 按位异或 | 取反 | 左移 | 右移 |
按位与运算（&）
一个比特（Bit）位只有 0 和 1 两个取值，只有参与&运算的两个位都为
1 时，结果才为 1，否则为 0。例如
1&1为
1，
0&0为
0，
1&0也为
0，这和逻辑运算符
&&非常类似。
C语言中不能直接使用二进制，
&两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制，它们在内存中最终都是以二进制形式存储，
&就是对这些内存中的二进制位进行运算。其他的位运算符也是相同的道理。
例如，
9 & 5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
也就是说，按位与运算会对参与运算的两个数的所有二进制位进行
&运算，
9 & 5的结果为 1。
又如，
-9 & 5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-9 & 5的结果是
5。
关于正数和负数在内存中的存储形式，我们已在VIP教程《整数在内存中是如何存储的》中进行了讲解。
再强调一遍，
&是根据内存中的二进制位进行运算的，而不是数据的二进制形式；其他位运算符也一样。以
-9&5为例，-9
的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （-9 的二进制形式，前面多余的 0 可以抹掉）
按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把
n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行
n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111）。
【实例】对上面的分析进行检验。
#include <stdio.h>
int main(){
int n = 0X8FA6002D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 & 5, -9 & 5, n & 0XFFFF);
return 0;
}
运行结果：
1, 5, 2D
按位或运算（|）
参与|运算的两个二进制位有一个为
1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如
1|1为1，
0|0为0，
1|0为1，这和逻辑运算中的
||非常类似。
例如，
9 | 5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101 （13 在内存中的存储）
9 | 5的结果为
13。
又如，
-9 | 5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-9 | 5的结果是
-9。
按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把
n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行
n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
int n = 0X2D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 | 5, -9 | 5, n | 0XFFFF0000);
return 0;
}
运行结果：
13, -9, FFFF002D
按位异或运算（^）
参与^运算两个二进制位不同时，结果为
1，相同时结果为 0。例如
0^1为1，
0^0为0，
1^1为0。
例如，
9 ^ 5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100 （12 在内存中的存储）
9 ^ 5的结果为
12。
又如，
-9 ^ 5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010 （-14 在内存中的存储）
-9 ^ 5的结果是
-14。
按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把
n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
unsigned n = 0X0A07002D;
printf("%d, %d, %X\n", 9 ^ 5, -9 ^ 5, n ^ 0XFFFF0000);
return 0;
}
运行结果：
12, -14, F5F8002D
取反运算（~）
取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如
~1为0，
~0为1，这和逻辑运算中的
!非常类似。。
例如，
~9可以转换为如下的运算：
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110 （-10 在内存中的存储）
所以
~9的结果为
-10。
例如，
~-9可以转换为如下的运算：
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000 （9 在内存中的存储）
所以
~-9的结果为
8。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", ~9, ~-9 );
return 0;
}
运行结果：
-10, 8
左移运算（<<）
左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
例如，
9<<3可以转换为如下的运算：
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000 （72 在内存中的存储）
所以
9<<3的结果为
72。
又如，
(-9)<<3可以转换为如下的运算：
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000 （-72 在内存中的存储）
所以(-9)<<3的结果为 -72
如果数据较小，被丢弃的高位不包含 1，那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", 9<<3, (-9)<<3 );
return 0;
}
运行结果：
72, -72
右移运算（>>）
右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补
0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。
例如，
9>>3可以转换为如下的运算：
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
所以
9>>3的结果为
1。
又如，
(-9)>>3可以转换为如下的运算：
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110 （-2 在内存中的存储）
所以
(-9)>>3的结果为
-2
如果被丢弃的低位不包含 1，那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方（但被移除的位中经常会包含 1）。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h>
int main(){
printf("%d, %d\n", 9>>3, (-9)>>3 );
return 0;
}
运行结果：
1, -2
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