TSP 旅行商问题(状态压缩dp)
2017-04-08 21:17
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题意:有n个城市,有p条单向路径,连通n个城市,旅行商从0城市开始旅行,那么旅行完所有城市再次回到城市0至少需要旅行多长的路程。
思路:n较小的情况下可以使用状态压缩dp,设集合S代表还未经过的城市的集合,那么dp[S][v]:当前旅行商还有集合S中的城市没有旅行,并且在城市v时走过的所有路径长度
参考代码:
思路:n较小的情况下可以使用状态压缩dp,设集合S代表还未经过的城市的集合,那么dp[S][v]:当前旅行商还有集合S中的城市没有旅行,并且在城市v时走过的所有路径长度
参考代码:
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<functional> using namespace std; const int N_MAX=16; int n,p;//p为单向路径的数量 int d[N_MAX][N_MAX]; int dp[1<<N_MAX][N_MAX];//dp[S][v]:集合S:还未去过的城市集合,v当前所在的城市,dp[0][0]表示所有城市都去过,且当前在0城市,所走过的路程 int main() { scanf("%d%d",&n,&p); for (int i = 0; i < n; i++) fill(d[i], d[i] + n, INT_MAX / 2); for (int i = 0; i < p; i++) { int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); d[a][b] = c; } for (int S = 0; S < 1 << n;S++) { fill(dp[S], dp[S] + n,INT_MAX/2); } dp[(1 << n) - 1][0] = 0; for (int S = (1 << n) - 1; S >= 0; S--) { for (int v = 0; v < n;v++) {//若当前在v城市 for (int u = 0; u < n; u++) { if (S >> u & 1) {//若u还没去过 dp[S&~(1 << u)][u] = min(dp[S&~(1 << u)][u],dp[S][v]+d[v][u]); } } } } printf("%d\n",dp[0][0]); return 0; }
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