1007. 素数对猜想 (20) python篇

1007. 素数对猜想 (20)

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8000 B

判题程序
Standard

作者
CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

n=input()
b=[]
c=0
for x in range(2,int(n)+1):
a=1
i=2
while i*i<=x:
if x%i==0:
a=0
break
i+=1
if a==1:
b.append(x)
for i in range(len(b)-1):
if b[i+1]-b[i]==2:
c+=1
print(c)

最后一个测试点超时，求大神改进算法！！！
改进代码（偶尔超时）：

import math
def prime(n):
if n%2==0 and n!=2:
return False
for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
if n%i==0:
return False
return True
n=int(input())
l1=[i for i in range(2,n+1) if prime(i) and prime(i+2) and (i+2<=n)]
print(len(l1))