hihocoder-1486物品价值(状压dp)
2017-04-08 11:20
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物品价值
小Hi现在有n个物品,每个物品都有一个价值。并且这n个物品总共有m个不同的属性,每个物品都具有其中若干属性。
小Ho要从中选出若干物品,满足每个属性都正好有奇数个物品拥有,且被选出的物品价值总和最大。你能帮助小Ho完成任务么?
Input
第一行一个数T(<=10),表示数据组数。对于每一组数据:
第一行两个数n,m(1<=n<=1000,m<=10)
接下来每两行描述一件物品。对于每一件物品:
第一行两个数v和s,表示其价值和所含属性数量(v<=100000,s<=m)
第二行s个数,表示该物品拥有的属性编号(1<=编号<=m)
Output
物品价值总和的最大值。
Sample Input
Sample Output
物品价值
小Hi现在有n个物品,每个物品都有一个价值。并且这n个物品总共有m个不同的属性,每个物品都具有其中若干属性。
小Ho要从中选出若干物品,满足每个属性都正好有奇数个物品拥有,且被选出的物品价值总和最大。你能帮助小Ho完成任务么?
Input
第一行一个数T(<=10),表示数据组数。对于每一组数据:
第一行两个数n,m(1<=n<=1000,m<=10)
接下来每两行描述一件物品。对于每一件物品:
第一行两个数v和s,表示其价值和所含属性数量(v<=100000,s<=m)
第二行s个数,表示该物品拥有的属性编号(1<=编号<=m)
Output
物品价值总和的最大值。
Sample Input
1 3 2 2 1 1 2 1 2 5 2 1 2
Sample Output
5 题意: 思路:m<=10,所以可以用二进制表示奇数个还是偶数个,然后就可以转移了 代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int n,m,v[1010],a[1010]; int dp[1010][1026]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { int w,x,tep=0; scanf("%d%d",&v[i],&w); for(int j=1;j<=w;j++) { scanf("%d",&x); x--; tep+=(1<<x); } a[i]=tep; } memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<(1<<m);j++)dp[i][j]=dp[i-1][j]; for(int j=0;j<(1<<m);j++) { if(dp[i-1][j]>=0)dp[i][j^a[i]]=max(dp[i][j^a[i]],dp[i-1][j]+v[i]); } } cout<<dp [(1<<m)-1]<<endl; } return 0; }
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