1049. 数列的片段和(20)

本题要求：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4

0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

解题思路 :

这道题有好多隐性的题意。

1. 数列

2. 连续

3. 片段

知道这些以后，找一下规律，立刻就找到了，每个数会出现(n - i) * (i + 1)次。

知道出现次数后进行加和即可。

代码 :

#include <stdio.h>

int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
double a[100001];
double sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf", &a[i]);
sum += a[i] * (n - i) * (i + 1);
}
printf("%.2lf", sum);
return 0;
}