POJ-3071-dp,单调队列

题目大意：给定n个数字和m，现在需要把他分成若阁个连续的组，使得每组的的sum都必须要不大于m，问所有组的最大数字之和的最小值是多少；

题目解析：一开始看到最大值的最小值就想到了二分，其实大可不必，以后还是要提醒自己以后这种分组的题目大多可以用dp来做，dp[i]=min(dp[j]+max(j+1,j+2.......i))，其中要满足后面的j+1到i的sum要不大于m并且维护最大值，就是单调队列了，朴素dp是需要O（n^2）的，用单调队列只需要枚举单调队列中元素即可，这正是巧妙的地方，原因还在于我们定义dp[i]的妙处，dp[i]已经是前i个的最优解了（有点抽象难以具体阐述）。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define inf 0x7ffffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
ll a[maxn],dp[maxn],n,m,q[maxn];
int main()
{
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=inf;
}
dp[0]=0;
int front=0,rear=0,t=0,flag=0;
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=a[i];
if(a[i]>m)
{
flag=1;
break;
}
while(sum>m) sum-=a[++t];
while(front<rear&&a[q[rear-1]]<=a[i]) rear--;
q[rear++]=i;
while(front<rear&&q[front]<=t) front++;
int temp=t;
for(int j=front;j<rear;j++)
{
dp[i]=min(dp[i],dp[temp]+a[q[j]]);
temp=q[j];
}
//cout<<dp[i]<<endl;
}
if(flag) printf("-1\n");
else printf("%lld\n",dp
);
}
return 0;
}