Attention+：一种基于关注关系与多用户行为的图推荐算法

刘梦娟, 王巍, 李杨曦,等. AttentionRank~+:一种基于关注关系与多用户行为的图推荐算法[J]. 计算机学报, 2017(3).

基于Random Walk的TSPR算法

该算法采用一阶Markov-chain计算游走 概 率。方法如下：分别从每个用户节点出发，在“用物品”二分图上进行一轮Random Walk；每当到达 一个节 点 时，需要判断是以概β继续向下游走，还是以1-β概率返回出发点重新游走；重复游走过程，直到二分图上用户与物品的游走概率（即相似度）收敛到稳定值；最终，根据用户对物品的游走概率生成每个用户的物品推荐列表。

算法设计

步骤：

构建“用户-物品”反馈图

“用 户 －物品”反馈图中，不仅设计了基于用户多种反馈类型的“用户 －物品”边，还增加了反映用户共同反馈紧密程度的“用户－用户”边，以提高具有共同兴趣的用户节点之间的游走概率。



假设系统中有Ｎ 种用户反馈类型，每种反馈类型发生的总次数记为（Ｆ１，Ｆ２，…，ＦＮ），首先按照式（２）计算每种反馈类型对应的 归 一 化 后 的 权 重，记 为 （ｆ1，ｆ２，…，ｆＮ ），ｆ１＋ｆ２＋…＋ｆＮ ＝１；然后根据用户ｖｕ对物品ｖｉ的历史反馈记录，计算边ｅ（ｖｕ，ｖｉ）的权值ｗ（ｖｕ，ｖｉ），如式（３）所示，这里ｎｕｍm（ｖｕ，ｖｉ）是用户Vｕ对物品ｖｉ执行第 ｍ 种反馈类型的次数，通常ｎｕｍｍ（ｖｕ，ｖｉ）的取值为０ 或 １，表示用户是否执行过这种反馈，因 此“用户 －物品”边的权重范围为（０，１］



“用户-用户”边的建立

借鉴Hammock宽度的概念：即如果两个用户共同反馈的物品数越多，则说明两个用户的兴趣相似度越高，在 两 个 用 户 之 间 建 立 一 条 无 向 边，可 以 增 加Random Walk时从用户节点到与其兴趣相似的用户节点，以及这些节点的反馈物品节点的游走概率．用户相似度的计算该论文提出一种基于“用户 －物品”边权重的计算方法：假设用户ｘ 和用户ｙ 有共同反馈的物品集合为｛ｉ１，ｉ２，…，ｉＳ｝，这里共同反馈的物品数为Ｓ，则用户相似度计算如式（４）所示：



如果usersim（x，y）大于设定的相似度阈值ｋ，则在两个用户节点之间建边，阈值ｋ 称为 Ｈａｍｍｏｃｋ 宽度．“用户 －用户”边的权重计算方法如式（５）：



本文中设置α＝0.5，用于调节“用户 －用户”边与“用户 －物品”边的权重保持一致，限制取值范围为（0，1］。

构建用户兴趣图

A用户关注了C用户，则建立一条从C（被关注用户）指向A（关注用户）的有向边。

假设用户节点ｖｕ在兴趣图中关注的用户集合为ＩＮ （ｖｕ），｜ＩＮ（ｖｕ）｜表示被ｖｕ关注的用户节点个数，simi（ｖｙ，ｖｉ）表示被关注用户节点ｖｙ在反馈图上与节点ｖｉ的相似度信息，则经过兴趣图扩散相似度信息后，用户节点ｖｕ获得的反馈图中各节点的相似度信息（信息扩散所获得的相似度）：

Random Walk和扩散过程

完成n次Random Walk后，用户节点ｖu与反馈图中每个节点ｖi的相似度（随机游走所得相似度）



再利用式（6）或式（7）计算相似度，达到信息扩散的目的。

综合考虑了从反馈图和从兴趣图分别得到的节点相似度信息，其中γ∈［０，１］是调节参数，用于调节两种信息源对最终相似度的影响程度，最终得到的每个用户节点与反馈图中个节点的相似度为：



判断该相似度是否收敛，若没收敛则继续随机游走和扩散。下一轮 ＲａｎｄｏｍＷａｌｋ时的初始状态只跟上一轮得到的节点相似度有关

分类

并非所有用户都受其关注对象行为的影响．为此本论文设计一个朴素贝叶斯分类器，用以将存在关注行为的用户划分为两类：受关注对象正影响或无影响的用户类 Ｃ１、受 关注对象负影 响 的 用 户 类Ｃ２．根据分类结果将 Ｃ２类用户及其对应的关注边从兴趣图中删除。

设计分类器：考虑每个用户元组有２个属性，记为ｕ＝（x1，x2），其中属性x1表示该用户关注其他用户的数量｜ＩＮ（ｖｕ）｜，属性x2表示用户与其被关注对象的平均相似度。