[BZOJ 1096][ZJOI2007]仓库建设：DP斜率优化

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典型的斜率优化，主要难点在于如何计算搬运物品的费用，可以维护两个值，tot[i]表示物品总数的前缀和，sum[i]表示将i之前所有物品运到i的总费用，那么将j-i之间所有物品搬运到i的总费用即为去除将1-j之间的物品搬到i的费用，sum[i]-sum[j]-tot[j]*(dis[i]-dis[j])

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1096
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e6+5;
ll f[M],tot[M],sum[M];
int n,head,tail,q[M];
struct no{
ll x,p,c;
}a[M];
double slop(int j,int k){
return (double)(f[k]-f[j]-sum[k]+sum[j]+tot[k]*a[k].x-tot[j]*a[j].x)/(double)(tot[k]-tot[j]);
}
ll cal(int i,int j){
return f[j]+a[i].c+sum[i]-sum[j]-tot[j]*(a[i].x-a[j].x);
}
int main(){
freopen("data.in","r",stdin);//
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&a[i].x,&a[i].p,&a[i].c);
tot[i]=tot[i-1]+a[i].p;
sum[i]=sum[i-1]+tot[i-1]*(a[i].x-a[i-1].x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
while(head<tail&&slop(q[head],q[head+1])<a[i].x) head++;
f[i]=cal(i,q[head]);
while(head<tail&&slop(q[tail-1],q[tail])>slop(q[tail],i)) tail--;
q[++tail]=i;
}
printf("%lld\n",f
);
return 0;
}