2014第五届 蓝桥杯C语言B组预赛题

第一题：啤酒和饮料

    啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。

  我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

  注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

  不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）

答案：11
代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
double p=2.3,y=1.9;//p<y
int i,j;

for(i=0;i<=100;i++)//p
for(j=i+1;j<=100;j++)//y
{

if(p*i+y*j  ==82.3)
{
cout<<i<<" "<<j<<endl;
break;
}
}
}

第二题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

答案：1025
解题思路：我是先列出前四项，
折叠次数：0123
4
      2359
17
可以看出后一项=前一项+2的（i-1）次方
代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
long long int f[11];
f[0]=2;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
f[i]=f[i-1]+pow(2,i-1);
cout<<i<<" "<<f[i]<<endl;
}
}

第三题：  李白打酒
    话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

    无事街上走，提壶去打酒。

    逢店加一倍，遇花喝一斗。

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

    注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

答案：14

解题思路：递归

我的代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
//开始有酒两斗，最后一次遇到的是花
//意味着 前面是店 5 次 花九次 且酒剩1斗
int sum=0;
int a[14],k=0;
void dfs(int dian,int hua,int jiu)
{
if(dian+hua==14)
{
if(dian==5&&hua==9&&jiu==1)
{
sum++;
return;
}
}
else
{
if(jiu>0)//酒大于0的时候
{
dfs(dian,hua+1,jiu-1);//遇到花
dfs(dian+1,hua,jiu*2);//遇到店
}
}
}
int main()
{
dfs(0,0,2);//初始酒0，花0，初始酒两斗
cout<<sum<<endl;
}

第四题：史丰收速算

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

    速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

    其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

    因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

    乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

    乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6

    请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位 

int ge_wei(int a)

{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;

}

//计算进位 

int jin_wei(char* p)

{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};

char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);

int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
if(r>0)return i;____________________________;  //填空
}
}

return 0;

}

//多位数乘以7

void f(char* s) 

{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}

printf("\n");

}

int main()

{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;

}

注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）
答案：if(r<0) return i;
解题思路：填空部分每次取六位，与模板对比，如果大于 模板就进i+1;那么小于模板就进i

第五题：打印图形

小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：

rank=3

   * 

  * * 

 *   *  

* * * *

rank=5

               *                                                      

              * *                                                     

             *   *                                                    

            * * * *                                                   

           *       *                                                  

          * *     * *                                                 

         *   *   *   *                                                

        * * * * * * * *                                               

       *               *                                              

      * *             * *                                             

     *   *           *   *                                            

    * * * *         * * * *                                           

   *       *       *       *  

  * *     * *     * *     * *  

 *   *   *   *   *   *   *   * 

* * * * * * * * * * * * * * * *  

ran=6

                               *                                      

                              * *                                     

                             *   *                                    

                            * * * *                                   

                           *       *                                  

                          * *     * *                                 

                         *   *   *   *                                

                        * * * * * * * *                               

                       *               *                              

                      * *             * *                             

                     *   *           *   *                            

                    * * * *         * * * *                           

                   *       *       *       *                          

                  * *     * *     * *     * *                         

                 *   *   *   *   *   *   *   *                        

                * * * * * * * * * * * * * * * *                       

               *                               *                      

              * *                             * *                     

             *   *                           *   *                    

            * * * *                         * * * *                   

           *       *                       *       *                  

          * *     * *                     * *     * *                 

         *   *   *   *                   *   *   *   *                

        * * * * * * * *                 * * * * * * * *               

       *               *               *               *              

      * *             * *             * *             * *             

     *   *           *   *           *   *           *   *            

    * * * *         * * * *         * * * *         * * * *           

   *       *       *       *       *       *       *       *          

  * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *         

 *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *        

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *       

                                                                      

    小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。

#define N 70

void f(char a[]
, int rank, int row, int col)

{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}

int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;

____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);

}

int main()

{
char a

;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';

f(a,6,0,0);

for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}

return 0;

}

    请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。

    通过浏览器提交答案。注意不要填写题目中已有的代码。也不要写任何多余内容（比如说明性的文字）

答案： f(a,rank-1,  row,col+w/2);
解题思路：我是粘贴复制运行正确就是对的。。

第六题：奇怪的分式

 上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

答案：14

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gy(int n,int m)
{
int t;
if(n<m)	t=n,n=m,m=t;
if(m==0) return n;
else return gy(m,n%m);
}
int main()
{
int sum=0;
int a[9];
for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)
for(a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++)
for(a[2]=1;a[2]<=9;a[2]++)
for(a[3]=1;a[3]<=9;a[3]++)
{
int x1,y1,x2,y2,t;
x1=a[0]*a[1];
y1=a[2]*a[3];
t=gy(x1,y1);
x1=x1/t;
y1=y1/t;
x2=a[0]*10+a[1];
y2=a[2]*10+a[3];
t=gy(x2,y2);
x2=x2/t;
y2=y2/t;
if(x1==x2&&y1==y2&&x1!=y1&&x2!=y2)
{
cout<<x1<<"/"<<y1<<" "<<x2<<"/"<<y2<<endl;
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;
}

第七题：

标题：六角填数

    如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。

    使得每条直线上的数字之和都相同。

    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。



解题思路：递归
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
int a[20];
int sum=0;
int vis[20];
void dfs(int k)
{
if(k==9)
{
int x1,x2,x3,x4,x5,x6;
x1=1+a[1]+a[3]+a[4];
x2=1+a[0]+a[8]+a[7];
x3=8+a[0]+a[1]+a[2];
x4=8+a[8]+a[6]+3;
x5=3+a[5]+a[3]+a[2];
x6=a[7]+a[6]+a[5]+a[4];
if(x2==x1&&x3==x1&&x4==x1&&x5==x1&&x6==x1)
{
for(int i=0;i<=8;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return;
}
else
{
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(i==1||i==3||i==8)
continue;
else if(vis[i]==0)
{
vis[i]=1;
a[k]=i;
dfs(k+1);
vis[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(0);
}