蓝桥 还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：

每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。

则银行会在每个月进行结算：

结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)

则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额

计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：

9602.96

第二个月结算：

9204.26

第三个月结算：

8803.9

....

最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，

但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。

银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。

如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。

年化利率的单位是百分之多少。

期数的单位为多少个月。

输入为2行，

第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)

第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：

输入：

4.01

24

程序应该输出：

43429

再比如：

输入：

6.85

36

程序应该输出：

30809

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

c/c++选手注意: main函数需要返回0

c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

法一：暴力，只能过一部分

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
double r,m,mm,x,b,bb;
int n;
const int inf=0xfffffff;
int main()
{
scanf ("%lf%d",&r,&n);
r/=1200;
m=inf;
for (x=0.0;x<10000.0;x+=0.01) {
b=10000.0;
for (int i=1;i<=n;i++) {
bb=b*(1+r)-x;
b=bb;
}
bb=fabs(bb);
if (bb<m) {
mm=x;m=bb;
}
}
int t=(int)(mm*1000);
if (t%10>=5) t=t/10+1;
else t/=10;
printf ("%d\n",t);
return 0;
}

法二：学长写的，二分查找降低复杂度
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

double r;
int n;

double sol(double x) {
double ans = 10000;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans = ans * (1 + r) - x;
}
return ans;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{

scanf("%lf%d", &r, &n);
r /= 1200;

int x = 100, y = 1000000;
while (y-x>1) {
int m = (x + y) / 2;
double t = sol(m/100.0);
if (t < 0)
y = m;
else
x = m;
}

int ans = x;
if (fabs(sol((ans+1)/100.0)) < fabs(sol(ans/100.0)))
ans++;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}