【编程题】好多鱼！--大鱼吃小鱼问题

牛牛有一个鱼缸。鱼缸里面已经有n条鱼，每条鱼的大小为fishSize[i] (1 ≤ i ≤ n,均为正整数)，牛牛现在想把新捕捉的鱼放入鱼缸。鱼缸内存在着大鱼吃小鱼的定律。经过观察，牛牛发现一条鱼A的大小为另外一条鱼B大小的2倍到10倍(包括2倍大小和10倍大小)，鱼A会吃掉鱼B。考虑到这个，牛牛要放入的鱼就需要保证：

1、放进去的鱼是安全的，不会被其他鱼吃掉

2、这条鱼放进去也不能吃掉其他鱼

鱼缸里面已经存在的鱼已经相处了很久，不考虑他们互相捕食。现在知道新放入鱼的大小范围minSize,maxSize(考虑鱼的大小都是整数表示),牛牛想知道有多少种大小的鱼可以放入这个鱼缸。

输入描述:

输入数据包括3行. 第一行为新放入鱼的尺寸范围minSize,maxSize(1 ≤ minSize,maxSize ≤

1000)，以空格分隔。 第二行为鱼缸里面已经有鱼的数量n(1 ≤ n ≤ 50) 第三行为已经有的鱼的大小fishSize[i](1 ≤

fishSize[i] ≤ 1000)，以空格分隔。

输出描述:

输出有多少种大小的鱼可以放入这个鱼缸。考虑鱼的大小都是整数表示

输入例子:

1 12

1

1

输出例子:

3

题目分析

我们可以申请一个长度1001的布尔类型数组denial，数组下标为新放入鱼的大小，数组中存放该下标大小的鱼是否可以放到鱼缸里（false表示可以放，true表示不能放）我们只需要把不可以放鱼的位置标记起来，就可以通过遍历数组得到可放位置的数量。

然后，我们可以把问题分成两部分
1.新放入的鱼不能被其他鱼吃掉，即fishSize*2 到 fishSize*10 不可以放鱼（fishSize是已存在鱼的大小）
==>X >= 2*fishSize && X <= 10*fishSize 为不可放鱼的区域
2.新放入的鱼(X)不能吃其他鱼，即fishSize不在X*2到X*10范围内
==>fishSize < 2*X || fishSize > 10*X ==> X >= fishSize/10.0 && X <= fishSize/2 为不可放鱼的区域
因为鱼大小都是整数，最大边界 fishSize/2向下取整，整形除法自动完成，
最小边界fishSize/10.0 要向上取整（用ceil）。
3.X要满足在minSize和maxSize之间，要在上面两个问题中加入条件

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
int minSize = 0;
int maxSize = 0;
int num = 0;
int fishsize = 0;
int count = 0;
bool denial[1001] = { false };

cin >> minSize >> maxSize >> num;
for (int idx = 1; idx <= num; idx++)
{
cin >> fishsize;
if (fishsize >= 1 && fishsize <= 1000)
{
//情况1：标记会被已存在鱼吃掉的位置
for (int denIdx = 2 * fishsize; denIdx <= maxSize && denIdx <= 10 * fishsize; denIdx++)
denial[denIdx] = true;
//情况2：标记会吃掉已存在鱼的位置
for (int denIdx = fishsize / 2; denIdx >= minSize && denIdx >= ceil(fishsize / 10.0); denIdx--)
denial[denIdx] = true;
}
else//鱼大小不符合标准
{
cout << "input error" << endl;
return -1;
}
}
//统计没有被标记的位置的数量
for (int i = minSize; i <= maxSize; i++)
{
if (!denial[i])
count++;
}
cout << count;
return 0;
}