[cogs896]圈奶牛

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

PROGRAM NAME: fc

INPUT FORMAT(file fc.in)

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来N
行，每行由两个实数组成，Xi和
Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

OUTPUT FORMAT(file fc.out)

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

SAMPLE INPUT (file fc.in)

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8

SAMPLE OUTPUT (file fc.out)

12.00

凸包周长裸题 Graham即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
int n;
struct T{
double x,y;
}A[maxn],s[maxn];
inline double dis(T a,T b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline double mult(T a,T b,T c){
return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}
inline bool cmp(T a,T b){
if(mult(a,b,A[1])==0)
return dis(a,A[1])<dis(b,A[1]);
return mult(a,b,A[1])>0;
}
inline void graham(){
int j=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(A[i].y<A[j].y||(A[i].y==A[j].y&&A[i].x<A[j].x))
j=i;
T t;
t=A[j],A[j]=A[1],A[1]=t;
sort(A+2,A+n+1,cmp);
s[1]=A[1],s[2]=A[2],s[3]=A[3];
int top=3;
for(int i=4;i<=n;i++){
while(top!=1&&mult(A[i],s[top],s[top-1])>=0)
top--;
s[++top]=A[i];
}
s[++top]=A[1];
double ans=0;
for(int i=2;i<=top;i++)
ans+=dis(s[i],s[i-1]);
printf("%.2lf\n",ans);
}
int main(){
freopen("fc.in","r",stdin);
freopen("fc.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf %lf",&A[i].x,&A[i].y);
graham();
return 0;
}

4000