蓝桥杯模拟赛2017 还款计算

标题： 还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：

每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。

则银行会在每个月进行结算：

结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)

则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额

计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：

9602.96

第二个月结算：

9204.26

第三个月结算：

8803.9

….

最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，

但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。

银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。

如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。

年化利率的单位是百分之多少。

期数的单位为多少个月。

输入为2行，

第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)

第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：

输入：

4.01

24

程序应该输出：

43429

再比如：

输入：

6.85

36

程序应该输出：

30809

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

Java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

c/c++选手注意: main函数需要返回0

c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

这个题目也看了很长时间，一开始想用二分去做，但是二分只能得到一个答案，不能保证本金绝对值相同的情况。

后来看了很多网上大神的代码写的，精度调了很久，后来发现其实好好读题才是最重要的，精度什么，不需要。。。

则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额

计算结果会四舍五入到“分”。

重点是这句话，即每次计算结果都需要四舍五入到分，后边的 舍掉，再进行计算。

从小到大假设，得到的曲线是开口向上的抛弧线，找转折就行了

做法是暴力假设每月还款额，从小到大假设并计算，直到出现绝对值比上一次计算的绝对值本金大即为正确答案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n;
double r;
int change(double x){//四舍五入
x += 0.5;
return (int)x;
}
int main(){
scanf("%lf",&r);
scanf("%d",&n);
r /= 12*100;
int i = 1000000*1.0/n; //直接用分来计算
int last = 1000000;
for(;;i++){
int t = 1000000;
for(int j=0;j<n;j++){
t = change(t*(1+r)-i);
}
if(abs(last) <= abs(t)){//当大于即为结果
i--;
break;
}
else{
last = t;
}
}
printf("%d\n",i);
}