Luogu-P1025数的划分(dp)
2017-04-06 19:22
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把n划分成k个数相加,不考虑顺序的不同,如把7划分成3份 151,115,511算同一种
写出状态转移方程dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1],dp[i][j]表示把i划分为j份,有两种可能,一种是至少有一份是1,另一种是没有一份是1,dp[i-j][j]表示没有1份是1,先从i中拿出j平均放进j堆里,保证每一堆都不空,那么还剩下i-j再进行分配。dp[i-1][j-1]表示其中一份为1,再将剩下的i-1分配到j-1堆中。 其中i要大于j,否则dp为0,因为dp[1][1]=1所以起始条件为
dp[0][0]=1
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n,k,dp[205][10];
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n>>k;
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
if(i>=j) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
}
}
cout<<dp
[k]<<endl;
return 0;
}
写出状态转移方程dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1],dp[i][j]表示把i划分为j份,有两种可能,一种是至少有一份是1,另一种是没有一份是1,dp[i-j][j]表示没有1份是1,先从i中拿出j平均放进j堆里,保证每一堆都不空,那么还剩下i-j再进行分配。dp[i-1][j-1]表示其中一份为1,再将剩下的i-1分配到j-1堆中。 其中i要大于j,否则dp为0,因为dp[1][1]=1所以起始条件为
dp[0][0]=1
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n,k,dp[205][10];
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n>>k;
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
if(i>=j) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
}
}
cout<<dp
[k]<<endl;
return 0;
}
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