蓝桥杯_最大比例

最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。

并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。

也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：

16,24,36,54

其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。

请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：

第一行为数字N，表示接下的一行包含N个正整数

第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：

一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：

3

1250 200 32

程序应该输出：

25/4

再例如，输入：

4

3125 32 32 200

程序应该输出：

5/2

再例如，输入：

3

549755813888 524288 2

程序应该输出：

4/1

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int comp(_int64 a,_int64 b)
{
return a>b;
}
_int64 fun(_int64 x,_int64 y)
{
_int64 t;
while(y!=0)
{
t=x%y;
x=y;
y=t;
}
return x;
}
void solve(_int64 m,_int64 n,_int64 &x,_int64 &y)
{
if(n==1)
{
y=1;
}
int i,countX=0,countY=0;
for(i=2;i<=1000000000;i++)
{
if(m%i==0)
{
x=i;
break;
}
}
if(n!=1)
for(i=2;i<=1000000000;i++)
{
if(n%i==0)
{
y=i;
break;
}
}
}
int main()
{
int n,i;
_int64 a[1000],mark,min,x,y,g,h,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
mark=0;
min=999999;
queue<_int64>que;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
sort(a,a+n,comp);
_int64 c=fun(a[0],a[1]);
solve(a[0]/c,a[1]/c,x,y);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
if(i!=0 && a[i]==a[i-1])
continue;
g=fun(a[i],a[i+1]);
h=a[i]/g;
k=0;
while(h>1)
{
k++;
h/=x;
}
que.push(k);
}
k=que.front();
que.pop();
while(!que.empty())
{
h=que.front();
que.pop();
k=fun(k,h);

}
g=pow(x,k);
h=pow(y,k);
printf("%I64d/%I64d\n",g,h);
}
return 0;
}
/*
4
3125 32 32 200
3
1250 200 32
3
549755813888 524288 2
*/