蓝桥杯 剪格子（dfs）

 历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

注意： 中间挖坑也行，数据太水，四个方向也能过，熟悉这种回溯时加起来的方法。

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
int m[15][15];
bool vis[15][15];
int dir[8][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{-1,1},{1,-1},{-1,-1}};
int half = 0;
int M,N;
int dfs(int a, int b, int h){
if(h == half/2)
return 1;
for(int i = 0; i < 8; i++){
int x = a+dir[i][0];
int y = b+dir[i][1];
if(x >=0 && x < N && y >= 0 && y < M && !vis[x][y] && (h+m[x][y]) <= half/2)
{
vis[x][y] = 1;
int ans=dfs(x,y,(h+m[x][y]));
if(ans){
return ans+1;
}
vis[x][y] = 0;
}
}
return 0;
}
int main(){
memset(vis,0,sizeof vis);
cin>>M>>N;

for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j = 0; j < M; j++){
cin>>m[i][j];
half += m[i][j];
}
if(half%2 || m[0][0] > half/2){
cout<<0<<endl;
return 0;
}
vis[0][0] = 1;
cout<<dfs(0,0,m[0][0])<<endl;
return 0;

}